Ramaderia extrema

No sé quin percentatge de realitat hi ha darrere d'aquest vídeo, ni quin percentatge està generat per ordinador, però sigui quina sigui la resposta el resultat és impressionant.

Actualització: confirmat que està fet de debò, sense trucs!

Per què el temps és relatiu?

Potser coneixereu la paradoxa dels dos germans bessons: aquesta diu que si dos germans bessons es separen, un per fer un viatge a una velocitat propera a la llum i l'altre per quedar-se a la terra, i al cap d'un cert temps es retroben, pel germà bessó que s'ha quedat a la Terra haurà passat molt és temps que pel que se n'ha anat de viatge.

Aquest tipus de paradoxes s'emmarquen dins de la relativitat especial (que és un cas particular de la relativitat general, força més complicada), i probablement si no sabeu ben bé de què va no haureu entès en quin moment apareix la paradoxa. El que tracten d'il·lustrar és que el temps és una propietat local, i que no existeix un temps "absolut". Tornant al cas dels bessons, un es fa la pregunta: sí, d'acord, un serà més vell que l'altre, però per qui ha passat més ràpid el temps i per què?

Aquesta pregunta, per tant, estaria mal formulada, perquè precisament el que es dedueix de la relativitat és que no hi ha un rellotge de referència: per cada entorn d'un punt hi ha un temps propi, que en casos prou "normals" sembla el mateix que al seu voltant, però que en realitat no té perquè ser així (dit d'una altra manera, que podem considerar que el temps és el mateix a tota la Terra, però en entorns més hostils no tindria per què ésser així).

I això, per què passa? Anem a veure-ho d'acord amb els dos postulats de la relativitat especial:

1- Les lleis de la física són les mateixes per a qualsevol observador inercial.

Aquest postulat el que ve a indicar és que si estem a l'interior d'una caixa negra, totalment aïllats de l'exterior, seríem completament incapaços de decidir si ens estem movent a una certa velocitat constant, a una altra velocitat constant diferent o estem completament quiets. Vaja, que físicament és equivalent, i que no hi ha una posició absoluta a partir de la qual calcular la nostra velocitat: per dir-ho en plata, que si anem en autobús és el mateix dir que l'autobús es mou per sobre La Terra que dir que l'autobús està quiet i es mou la Terra.

El segon postulat diu:

2- La velocitat de la llum sempre és la mateixa per qualsevol sistema de referència, i és de 300.000 km/s (a aquesta velocitat se l'acostuma a anomenar "c" i prou per comoditat).

Aquest potser és el postulat més "trencador" i que inicialment costa més d'acceptar. El que indica és que tan se val a la velocitat que anem, ja que sempre que mesurem la velocitat d'un raig de llum obtindrem el mateix resultat. Per exemple, si anem a sobre d'un tren i llancem un raig de llum des d'aquí, és evident que per nosaltres la velocitat d'aquest raig de llum serà c. Ara bé, per un observador extern, que estigui en repòs respecte de La Terra, sembla ser que si mesurés aquesta velocitat intuïtivament obtindria c+la velocitat a la que vagi el tren. Doncs no és així! La velocitat mesurada seguiria essent c (això es desprèn de la teoria de camps electromagnètics de Maxwell i es va comprovar experimentalment amb l'experiment de Michelson, entre altres).

Amb aquests dos postulats anem a veure un cas pràctic en el qual, si s'ha seguit bé el text, s'entendrà perquè el temps és relatiu a l'observador. Considerem el següent esquema:

Considerem dos observadors, cadascun dels quals porta un rellotge sincronitzat inicialment amb l'altre. Un dels observadors resta quiet (el de la dreta), mentre que l'altre (el que porta el rellotge de l'esquerra) es mou amb velocitat constant cap a la dreta respecte del primer. Aquest, el que s'està movent, llança un raig de llum cap a dalt, on rebota contra un mirall i torna. Al tornar, aquest mateix observador treu un mirall de la butxaca i fa rebotar altre cop el raig de llum, de manera que d'alguna manera "el té atrapat" (les fletxes del dibuix representen aquest raig de llum). Ara només queda observar què passa: per l'observador de l'esquerra que s'està movent a velocitat constant, semblarà que tot està quiet des del seu punt de vista, i per tant el raig de llum anirà en línia recta. Ara bé: per l'observador quiet (el de la dreta) el raig de llum s'haurà mogut en diagonal, i com que la velocitat de la llum és la mateixa per ambdós observadors, per l'observador de la dreta la llum haurà hagut de recórrer més espai, i per tant haurà necessitat més temps. D'aquesta manera, per dos rellotges inicialment sincronitzats, l'esdeveniment "el raig de llum se'n va i torna" haurà requerit més temps per l'un que per l'altre, i acabaran desincronitzats (i tot això sense que poguem dir que un dels dos temps és el de debò, ja que ambdós són completament vàlids).

Strauss i companyia

En l'Àustria imperial, a l'època de Sissí, el panorama musical estava clarament dominat per la família Strauss. Dir que tenien el monopoli no seria gens allunyat de la realitat, però com que van ser tots uns músics genials els ho passem per alt.
He dit família Strauss perquè de fet no n'hi va haver només un: si no em falla la memòria, n'hi van haver 4 d'importants, i moltes de les obres (marxes, valsos, polkes, etc.) que ens han arribat i que sovint assignem a la mateixa persona són, en realitat, degudes al pare i als seus tres fills (entre els quals sembla ser que existia un gran rivalitat).
De tots ells, però, s'ha de destacar Johann Strauss II, que durant la seva vida -que em sembla que va ser força apacible, vistos els culebrons que històricament han succeït a la majoria de músics importants- va ser considerat el rei del vals. A ell devem obres com el Vals de l'emperador, Al danubi blau o operetes com Die Fledermaus (el ratpenat).

Us deixo aquesta última obra perquè la pugueu escoltar, de la mà de Carlos Kleiber (malauradament mort el 2004, però considerat un dels millors directors d'orquestra de la història).

De nit

Lluna nova,
Venus resplendent a l'horitzó.
Sens més llum que aquesta,
sens la més lleguera remor,
acaricio les tecles del piano
i en recordo la fragància i el color.

La mà al pit,
el llavi al llavi.
El cor en un sospir
escarlata i transparent.

Ressona l'harmonia
en el silenci més ple.
I és de nit,
encara.

Carnisseria... SUPER SADIKA

Un nom suposo que adequat per a una carnisseria. Tot i que al veure les cares dels animals al cartell... no puc parar de pensar en el trist destí de la cabra.

Pobra cabra.

Exageració

"La crònica de la meva mort va ser una exageració."

Mark Twain, en resposta al New York Journal.

Aquil·les i la tortuga

Zenó d'Elea fou un filòsof grec que visqué cap al segle 5 a.C. Deixeble de Parmènides -i segons les fonts que ens han arribat, el seu favorit-, és famós per una sèrie de "paradoxes" que va proposar, per a mostrar que, tal i com indicava el seu mestre, el moviment no existeix.
El cert és que de les paradoxes n'hi ha de més i de menys encertades, però al final totes acaben sent fal·làcies, que l'únic que demostren és que les matemàtiques de l'època encara eren molt tendres. És una llàstima, perquè en comptes de perdre el temps ideant paradoxes per il·lustrar la veritat sobre un sistema de postulats equivocats, Zenó podria haver-se'n adonat i haver-se convertit en el pare del concepte de límit, perdurant com un savi i no com un home que es va inventar una sèrie de curiositats.

En qualsevol cas, la paradoxa que a mi em sembla més brillant és la d'Aquil·les i la tortuga. Diu així:

Aquil·les i una tortuga organitzen una cursa. Com que ell corre molt més ràpid, segur de les seves possibilitats, decideix donar-li uns quants metres de marge.
Es dóna el tret de sortida, i Aquil·les ràpidament arriba a la posició des d'on ha començat la tortuga: a l'arribar allà, però, descobreix que la tortuga ja ha avançat un nou tros i es troba en una posició més avançada. Així doncs, Aquil·les segueix corrent: això no obstant, al recórrer la distància que els separava fa un moment, es troba altre cop que la tortuga ha tornat a avançar. Així, Aquil·les no guanyarà mai la cursa ja que sempre tindrà la tortuga al davant.

El primer que a destacar és que aquesta història no demostra, ni de bon tros, que el moviment no existeixi, tan si és correcta com si és equivocada. En qualsevol cas, el problema principal és que la paradoxa no és, en realitat una paradoxa: de fet, Aquil·les sí que avançarà la tortuga al cap d'un cert temps.

Per a demostrar-ho fem una sèrie de suposicions:

1. La velocitat d'Aquil·les és superior a la de la tortuga.
2. Aquil·les comença des de la posició "0 metres" i la tortuga des d'una posició més avançada.

Només amb això ja seríem capaços de veure on rau l'error de l'asseveració final, però com que els càlculs serien una mica carregosos, anem a fer suposicions una mica més fortes, per a simplificar els càlculs.

1. Aquil·les va a 2 metres per segon i la tortuga a un metre per segon.
2. Aquil·les comença des de la posició 0 i la tortuga des de la posició 2 metres.

Anem a veure què implica això:

Ens trobem amb una sèrie d'intervals temporals, que podríem enumerar de l'1 a l'infinit, que són els del temps que passa entre que Aquil·les està en la posició anterior de la tortuga fins a la següent posició de la tortuga:

• Es dóna el tret de sortida (temps = 0). Al cap d'un segon, com que Aquil·les va 2 m/s, Aquil·les es trobarà a la posició 2 metres, que és la posició inicial de la tortuga. En aquest temps, la tortuga (que va a un metre per segon), haurà avançat un metre.
• Per tant, la següent "posició" d'Aquil·les es donarà quan aquest hagi avançat un metre: Aquil·les, que va a 2 m/s, tardarà només mig segon en fer un altre metre. Mentrestant, en mig segon la tortuga haurà tingut temps d'avançar només mig metre, ja que la seva velocitat és la meitat que la d'Aquil·les.
• Generalitzant-ho, observem que aquests "intervals" temporals són cada cop més petits: és a dir, que Aquil·les tarda a cada nou interval la meitat de temps que havia necessitat la última vegada per a arribar fins a la posició de la tortuga.
• Per tant, si inicialment ha necessitat 1 segon, al segon interval necessitarà 1/2 segon, al tercer 1/4 de segon, etc...
• I si observem quant temps és això en total, veurem que:

1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32...=2

És a dir, la conclusió és que el fet que Aquil·les no avanci mai la tortuga implica, necessàriament, que el temps considerat és finit! Bàsicament el que ens indica és que Aquil·les no és que no pugui atrapar la tortuga, sinó que Zenó no li dóna prou temps! Un cas anàlog seria el d'un cotxe i un vianant: si el vianant es troba a un km del cotxe, per molt ràpid que vagi aquest, es tardarà un cert temps en atrapar-lo. I si li dónes només 2 segons, segurament serà impossible que l'atrapi.

Una manera de veure que la suma d'abans és, efectivament, 2, és observar el següent diagrama

Veiem que l'àrea total del rectangle és 2, i que 1+1/2+1/4... en el límit és 2.

Amb un temps superior a 2 segons Aquil·les hauria sigut capaç d'atrapar i deixar ben enrere la tortuga.

Poemes guanyadors

Ara sí, els poemes guanyadors i finalistes de l'11è concurs de poesia de la upc.

Primer premi

És poca cosa la vida,
trepitjar fang i esclafar basses,
esquerdissos dins l'ungla,
pasturar per marges enfiladissos,
i de tant en tant...
tastar-ne el most
i escurar-se els llavis.

Conclusió final, Josep Simon Bonet (Diplomat en empresarials, UG)


Segon premi

Negre forat d'ulls daurats
que com un puma em mires,
traient la petita cefàlia
per l'ataronjada porta.
Qui s'amaga de qui?
em preguntes
si tu de mi o jo de tu
de la mala sort que em portes.

Poema a Mixet, Jue Lin Ye (estudiant d'Enginyeria de camins, canals i ports, UPC)


Tercer premi

Em sé àbac que té fal·lera
(més pels senars que pels parells)
i faig el recompte de la trajectòria
i és així que prenc la mida de la memòria
quan em trec l'escorça tercera
em poso, per si de cas, el casc amb crinera,
demano carta marcada
i apuntalo la tirada.

Em marejo amb la baldufa
si és el gegal que bufa
o quan l'obaga mort fa ullada
sense dir-me la parada.
Em sé àbac que té butlla
tot i així, sempre acabo fent el compte de la vella,
rudimentària resta és la subsistència.

Àbac, Annabel Folch Millán (administrativa de la UPC)


Finalista

Bèstia roja retorçada en mil lligams
que flueixen més enllà d'ells mateixos.
Coàguls d'una repressió tan forçada
que ara són fruit d'una nova mort,
que travessada torna a la vida
per arrencar-ne l'últim record feliç.

Un record en potència que només trepitjant
aquest terra abasto a teixir. Una tela
tan fràgil que cada gota de sang
precedeix una llarga espera per submergir-se
en aquest pou de profunditat infernal.
Un viatge al fons tan candent que desfà
les venes congelades del meu cos mort
renascut en el món dels contraris.

Extrems que paguen el preu de la justícia
desesperant en un túnel demoníac,
obligant a engolir-me la venjança.
No és el que vaig ser, és el qu eseré, a crits
guardats massa a dins que emanen
en aquesta combustió traïdora als trets suaus.
Ja ha aguantat enganxada com a màscara
dels infeliços molt i molt de temps,
i l'ara es desprèn dolorós i ardent de les entranyes
descobertes per la cursa a flor de pell
en la recerca de la veritat.

Renéixer, Ester Ciurana Adzeries (estudiant de Filosofia, UB)


Finalista

Em queda res?
Ens queda res?
Hi ha quelcom a l'abast que no es pugui esvaïr?
Sí, potser sí.

Al cel la pàl·lida deessa de la nit m'ignora,
envoltada pel seu seguici d'engrunes parpellejants
fa de fanal esmorteït i lacònic,
em mostra el camí amb indulgència,
el segueixo lentament,
m'imagino un destí qualsevol,
tant se val quin.

Les úniques companyes són les passes
em parlen il es escolto, em guien i em deixo portar
sabates de goma, fidels companyes
amigues de saldo que separen el meu cor de l'asfalt humit i relliscós.

El plugim dels dies grisos d'hivern, cau en silenciosos fiblons de glaç
s'escola més enllà del cuir gruixut de la jaqueta
arriba al cor, sí , ben endins
forma bassals de malenconia
on xipollegen somnis que no es compleixen
on suren inertes aquelles paraules que no es van pronunciar
on s'ofeguen alguns sentiments; no els trobaré a faltar, crec.

La deessa de la nit s'amaga, a poc a poc, rere una cortina d'albada,
el seguici parpellejant es retira lentament entre el vel de boira
tinc el cos xop; l'ànima seca, les sabates de goma foradades
m'imagino un destí qualsevol
tant se val quin.

Em queda res?
Ens queda res?
Hi ha quelcom a l'abast que no es pugui esvaïr?
Sí, potser sí.

Ara i sempre, una passa rere l'altra
em parlen i les escolto, em guien i em deixo portar
em diuen quelcom, sí, les sento
amb un soroll rítmic i esmorteït, sí, em xiuxiuegen:

Encara ens queda el camí.

Encara ens queda el camí, Jordi Cornet Hernando (estudiant de Documentació, UB)


Finalista

Quaranta-tres soldats desfilen a la mort,
avançant entre boira roja.
Mirades enrere, cames en desacord,
i cap timbal que al silenci destorba.
De sobte un bastió trontolla, ara és tort,
cau: l'acompanya una riallada boja.
Aviat de l'eco només en queda el record,
i de l'home una mà estesa a qui ningú plora.

Tan sols la Lluna i el voltor,
l’un testimoni, l’altre actor,
coneixen el final d’aquesta patètica escena,
que nit rere nit, entre la sang i la rosada,
es repeteix per última vegada:
trista, grotesca i obscena.

Quaranta-dos soldats desfilen a la mort,
avançant entre boira roja.
Peus tremolosos, sense suport,
i al silenci res l’alleuja, res el fa fora.

Gerard Planes Conangla (estudiant de Matemàtiques, UPC)

Poesia a la UPC

Ahir es va celebrar el lliurament de premis de l'11è concurs de poesia de la Universitat Politècnica de Catalunya. Tot i que jo no ho sabia, la inscripció estava oberta a qualsevol persona de l'àmbit universitari català, i això es va reflectir -inevitablement- als resultats. Dels sis guardonats (els tres finalistes i els tres primers classificats), només dos vàrem ser de l'entorn enginyer. En qualsevol cas, és suficient per a mostrar que certs tòpics sobre la intersecció buida de lletres i números són completament equivocats.

Us els deixo tots escrits, desitjant que aquests pocs versos s'us endugin una estona.

Actualització: Malauradament acabo de descobrir que ho he agafat tot de Barcelona (els llibres que ens van donar, el recull de poemes d'anys anteriors, etc.) menys els poemes d'aquest any (de fet també m'he deixat els caramels que ens van regalar, però això és personal i per això no ho explico). Demà miraré d'agafar-los i escriure'ls.

L'evolució mata...

...I si no que li diguin al pollastre.

Any 2009: any de l'astronomia, i també any Darwin. Dues causes ben nobles i boniques a les quals dedicar un any científic. En relació amb la imatge aquí mostrada, un dia d'aquests faré una nova entrada, explicant la vida i obra del més famós viatjant del Beagle i el concepte de selecció natural, per si algú -gràcies a aquest sistema educatiu tan fantàstic que tenim anomenat ESO- s'ho va perdre en el seu moment, i encara es pensa que les girafes venen de cavalls que havien d'estirar molt el coll.

Bonus (no ho puc evitar):

Quin és l'únic animal que encara es mou després de morir-se?

...

El pollastre a l'ast.

Estratègies publicitàries

Suposem que visc en un pis d'estudiants, un pis compartit al qual dedico part del meu -insípid- sou per a pagar el lloguer, que m'esforço per tirar endavant el meu projecte emancipatiu tant com puc... Però suposem també que sobra una habitació. Una habitació que, amb els nostres sous, no ens podem permetre de llogar a l'home invisible.
Acabo de definir un problema que es pot resoldre amb la publicitat: i m'imagino que això és exactament el que es van proposar fer el Juan i el Marcos en aquest anunci, descobert a la universitat de Vic pel meu amic Christian. I se'ls ha de felicitar, perquè poques vegades he vist un anunci sense cap mena d'imatge o gràfic ser tan capaç d'atraure l'atenció.