OMFG it's a dinosaur

Jurassic Park, el muntatge del director. Versió en 30 segons del clàssic (una mica cutre això sí):

El país dels habitants amb els ulls verds

Un problema/endevinalla que és més subtil del que pugui semblar a primer cop d'ull:

Tenim un país amb 1000 habitants, 100 dels quals tenen els ulls verds i la resta els tenen marrons. Per tradició, és tabú parlar del color dels ulls i ningú en fa mai cap esment. A més, no tenen miralls ni cap mena de material reflectant, de manera que una persona no pot saber de cap manera de quin color són els seus ulls però coneix el color dels ulls de la resta de la població. També tenen una llei que dicta que, si per qualsevol motiu, algun habitant descobreix que té els ulls verds, l'endemà al matí s'haurà de suïcidar. 

En algun moment, un foraster arriba a la illa i fa el següent comentari, que tothom escolta: "que curiós m'ha resultat veure algú en aquesta illa amb els ulls verds com jo". La pregunta és, assumint que els habitants de la illa són perfectament lògics (això significa que arribaran a qualsevol conclusió que pugui ser deduïda lògicament a partir de la informació de què disposin), quina conseqüència (si és que en té alguna) tindrà la frase del foraster?

-----------------

La manera més senzilla de veure què passa és suposar que, en comptes de 100 persones amb els ulls verds, n'hi ha 1, 2, 3... i anar-ne augmentant el nombre (el que es diu actuar per inducció).

En cas que n'hi hagués 1 de sol, la persona per a qui tots els altres habitants tenen els ulls marrons sabria que té els ulls verds al mateix moment que el foraster digués que hi ha una persona amb els ulls verds. Per tant, a mitjanit es suïcidaria.

En cas que n'hi haguessin dos, aquests dos individus veurien una sola persona amb els ulls verds: ara bé, en cas que en total només hi hagués una persona amb els ulls verds, aquesta seguiria el raonament anterior i al final de la primera nit es suïcidaria. Com que no és el cas, a la primera mitjanit ningú es suïcida i, per tant, les dues persones dedueixen que tenen els ulls verds. Per tant, a la segona nit, les dues persones amb els ulls verds es suïcidarien.

I així successivament: per tant, en el cas en què 100 persones tinguin els ulls verds, a la 100-èssima nit es suïcidarien tots de cop.

Ara bé, l'argument "El foraster no diu res que els habitants del país no sabessin abans" sembla correcte, i això entra amb contradicció amb el que s'ha dit abans. On és l'error (subtil) en aquesta sentència?

Que el foraster ha proporcionat alguna informació als habitants del país és clar: altrament, no hi hauria "tret d'inici" als suïcidis. El truc rau en el fet que no és informació de primer ordre, i això fa que sigui poc intuïtiu. És a dir, no n'hi ha prou amb saber que hi ha persones amb els ulls verds, sinó que també és important "els altres saben que hi ha persones amb ulls verds" i successivament.

Señoras que llevan power-ballance y son ministras de sanidad

Parafrasejant sobre aquests grups de Facebook que sembla que tenen tant d'èxit, avui el senyor president de éste, nuestro estado espanyol ha ascendit a la número dos del partit socialista a ministra de sanitat, després d'haver col·locat la seva predecessora al ministeri d'exteriors (cosa que al seu torn, després de la derrota soferta a les primàries de Madrid, també té certa gràcia). 

En aquest blog ja havíem parlat de la power-ballance, un misteriós artefacte que, pel mòdic preu de 35€, proporciona estabilitat, super-poders i visió nocturna, gràcies a les propietats magnètiques -i difícils d'explicar- del plàstic i d'un adhesiu de Bollycao (trademark) que porta incorporat.  La conclusió, més enllà del que pugui semblar a primer cop d'ull, és que la polsereta de goma sí que té alguna utilitat, encara que no sigui ben bé per a l'individu que la llueix al canyell: es tracta d'un detector d'imbecilitat infal·lible. 

Tot plegat fa molta gràcia, però en el moment que la nostra senyora ministra de sanitat en porta un de ben visible, fa més aviat una mica de pena. Pena, perquè és un estimador poc esbiaixat del seu nivell intel·lectual; pena, perquè demostra que de la matèria en què serà la màxima autoritat no en té ni idea. I fa una mica de por pensar que, si de cop i volta se li permuten els hemisferis cerebrals, es pot posar a subvencionar objectes miracle i pastilletes de sucre. És clar que tampoc podem descartar l'opció que els secretaris la facin ballar al ritme del seu propi vals i voluntat, però amb el sou que gasten els ministres no resulta pas gaire tranquil·litzador. 

Aquest problema, segur, no és únic d'Espanya. De nomenaments lamentables n'hi ha a les millors famílies (i països). Però si ens posem a fer comptes i mirem una mica més enllà, sembla que estiguem fent la col·lecció de ridículs, i no puc deixar de pensar que aquest país no és el meu.

El món segons San Francisco

Avui un altre mapa, però aquest cop bastant menys seriós (tot i que sovint les veritats més grosses es diuen quan estàs de broma). Té la seva gràcia que Las Vegas formi part de Jesus Land.

De generic.

La mida d'Àfrica

De vegades noto que em centro en el dia a dia (sona a filosofia barata, i al capdavall suposo que ho deu ser). Evidentment quan ho descobreixo és que he fet cert treball d'abstracció, i encara que momentàniament, me n'he apartat, però podríem dir que és quelcom força natural. La rutina m'absorbeix. En el bon sentit, ep, perquè per sort tinc prou coses a fer -sovint fins i tot massa! Però sí, tinc deures a correspondre, i una cosa porta a l'altra. Tot plegat va inevitablement lligat a la lectura constant de les notícies i premsa, hàbit que vaig inaugurar tímidament cap als 10 anys i que he anat reforçant i ampliant progressivament. Últimament tinc la sensació d'estar llegint el mateix cada dia. Notícies amunt i avall de la crisi, de l'atur, de la vaga, de les eleccions, de la campanya, de debats fastigosament bipartidistes, del matrimoni amb Espanya, del concert, de la tan anhelada independència del país, de Catalunya, de si Reagrupament i Solidaritat aniran junts o no, de si Esquerra es desplomarà, de si Sandro és un català modèlic i diligent per tenir la modèstia de parlar en castellà en públic i que tothom el pugui entendre... I, aixecant la vista una mica més enllà, d'Europa, Estats Units, la Xina, Japó, una mica de Sud-Amèrica ara que estan rescatant els miners atrapats... i molt poc d'Àfrica, molt poc. D'en Mandela encara en diuen alguna cosa quan surt amablement per a bufar les espelmes, però d'Àfrica? Ben poc, realment. I, ben pensat, que no se'n parli em provoca bastant terror. Perquè quan en surt una, n'és una de grossa, encara que es trobi a mig diari i faci mandra de llegir.

Àfrica no és un país, però sovint hi penso globalment. M'agrada pensar que és per l'enorme diversitat i riquesa animal i vegetal, però a vegades no sigui així. En qualsevol cas es tracta d'una gran massa territorial, plena d'històries.

El mapa que inaugura l'entrada dóna una idea bastant exacta de la superfície d'Àfrica en comparació amb la part del món que més escoltem als noticiaris (exacta en el sentit que la projecció és força acurada). És interessant comparar-ne la mida amb la de països que normalment es perceben com a més poderosos. Hi deuen passar força coses. Pensem-hi, per un moment, que ja s'encarregarà l'univers que tornem al dia a dia.

Recobriment d'un interval no tancat

De la mètrica de Riemann passes a les connexions afins, de les connexions afins passes a les derivades covariants i als invariants, la curvatura i la torsió. Aviat comencen els problemes, et comencen a sortir els símbols de Christoffel per les orelles i fas una ullada a la Wikipedia per mirar d'esclarir dubtes: però això és la teva perdició, perquè amb tants links, tants gràfics i tanta informació és inevitable començar a saltar d'article a article. Acabes fent click a una pàgina amb una demostració de la cèlebre Hipòtesi de Riemann, però el document ha estat retirat temps enrere pel propi autor per "error a la pàgina 29". Tornes enrere i fas una ullada a un blog amb una explicació poc rigorosa però entenedora de l'error, i amb comentaris d'un parell de matemàtics que el van trobar, un d'ells el guanyador de la medalla Fields (l'equivalent al Nobel de les Matemàtiques) Terence Tao. Acabes l'article i a l'epitafi hi posa "per cert, fent click a les imatges dels matemàtics podeu arribar al seu blog". I ho fas, i arribes al blog d'en Tao, on fa no gaire dies va publicar una qüestió que algú li va formular mentre donava classe:

És possible recobrir un interval no tancat, tal com $[0,1)$, com a unió numerable d'altres intervals tancats disjunts?

Així que ja teniu feina. Ah, i tant per tant, si sou del gremi, feu una ullada al blog What's new, d'on he extret el problema. El senyor Terence Tao és un matemàtic de primer nivell mundial i el més probable és que no entengueu ni un borrall de res, però us ho recomano encara que sigui només per curiositat.

Laplace, Napoleó i les hipòtesis

Pierre-Simon de Laplace fou un cèlebre matemàtic i astrònom, a qui entre moltes altres coses s'atribueix l'inici de l'estudi de la mecànica clàssica des del punt de vista del càlcul modern. Fou, juntament amb Lagrange, un dels grans noms francesos, i justament amb aquest últim i amb el mateix Napoleó s'explica la següent anècdota, perfectament documentada a un llibre del matemàtic britànic Rouse Ball:

Algú havia dit a Napoleó que l'última publicació de Laplace no feia cap menció del nom de Déu; el general, que era conegut per la seva tendència a fer preguntes incòmodes, va rebre al matemàtic tot dient-li "Senyor Laplace, em diuen que vostè ha escrit aquest enorme llibre sobre el sistema i funcionament de l'univers, i en cap moment n'ha esmentat el seu Creador". Laplace, qui, tot i ser el més flexible dels polítics, era tan rígid com un màrtir en cada punt de la seva filosofia, va contestar amb tota franquesa "No he tingut necessitat de tal hipòtesi". Napoleó, enormement divertit, li explicà la resposta a Lagrange, qui exclamà "Ah, es tracta d'una bella hipòtesi! Explica un munt de coses!".

PD: He rigut bastant amb aquesta tira de Dinosaur Comics!

Polímers pornogràfics

Via machacas.org. Com ha dit algú, s'ha de tenir la ment (i la mirada) realment bruta per apreciar-lo en tota la seva magnitud. Alguns costen d'imaginar! Si hi ha algun químic a la sala potser ens ajudarà a aprofundir-hi...