Arts i lletres   |   Cites  |   Ciència i Tecnologia   |   General   |   Humor   |   Música

29 de des. 2009

Mètodes per a caçar un lleó

Un clàssic de la literatura de caça, apte per a tots els públics: suposem que volem caçar un lleó a la sabana, i no tenim la més mínima experiència de teoria del món salvatge (vaja, que més que caçar un lleó, és probable que passi a l'inrevés). Ens rendirem tan fàcilment? Sucumbirà l'home il·lustrat al poder de la natura caòtica?

Això mai! A continuació tenim una llista de mètodes senzills (rules of thumb, que dirien els anglesos) que ens ajudaran en aquesta àrdua tasca d'atrapar el rei dels felins. I és que per què necessitem dards o anestèsia quan tenim les matemàtiques, que són una eina -literalment- tan útil?


  • Mètode de la geometria d'inversió: Posa una gàbia esfèrica a la meitat de la selva, tanca-t'hi a dins i realitza una inversió respecte de la gàbia. Ara l'exterior és dins la gàbia, amb TOTS els lleons, i tu ets a fora (aquest mètode té els seus riscos: s'us girarà la pell i tot el que teníeu dins la panxa ara ho tindreu a fora).
  • Mètode de la teoria de la mesura: La selva és un espai separable, per tant existeix una successió de punts que convergeix al lleó. Seguim aquests punts silenciosament per a apropar-nos al lleó tant com volguem, equipats adequadament, i el cacem.
  • Mètode topològic: Observem que el lleó té, almenys, la connectivitat d'un tor. Per tant el podem portar a un espai tetra-dimensional i manipular-lo per a fer-li un nus. Quan el tornem a l'espai tridimensional estarà indefens.
  • Mètode termodinàmic: Construïm una membrana semipermeable, permeable a tot excepte als lleons, i la passegem per la selva.
  • Mètode de Schrödinger: En tot moment hi ha una probabilitat no nul·la que el lleó sigui dins la gàbia. Tanca-la i asseu-te a esperar.
  • Mètode de la geometria projectiva: Sense pèrdua de la generalitat, podem veure el desert com una superfícia plana: projecta-la sobre una recta, després projecta aquesta recta en un punt i fixa't que aquest punt sigui dins la gàbia: el lleó haurà sigut aplicat a l'interior de la gàbia.
  • Mètode de Bolzano-Weierstrass: Divideix la selva en dues parts iguals, i separa-les amb una valla. El lleó ha de ser a una de les dues meitats: torna-la a dividir per dos amb una valla, i segueix així successivament. Al final tindràs el lleó tancat en un únic punt i no podrà moure's.
  • Mètode de Peano: Construeix una corba de Peano que recorri tota la selva. Aquesta corba pot ser recorreguda en un temps arbitràriament petit, de manera que només has d'agafar una llança i recórrer la selva en un temps menor que el que tarda el lleó en moure's una distància igual a la seva mida.
  • Mètode de Heisenberg-Jordan: Sigui M la matriu de caçar lleons. Com que de lleons n'hi ha molts, no ve d'un i, sense pèrdua de generalitat, podem considerar que hi són en nombre senar. Aleshores el polinomi característic té grau senar i té almenys una arrel real: per tant, tindrà un factor (X - lleó) i el lleó serà real. La corresponent descomposició de la selva en suma directa dels nuclis dels factors del polinomi característic conté un subespai de dimensió 1, en el qual hi ha, atrapat, un lleó real i, com que la dimensió és tan petita, és fàcil caçar-lo. D'altres lleons queden atrapats en caixes de Jordan, però a aquests ni cas.

28 de des. 2009

La família

El primer sempre és la família.
Tiger Woods, fa uns quatre mesos.

24 de des. 2009

Bon Nadal!

Em permetreu que us feliciti el Nadal amb el veritable Rei de les festes. Es diu Mr. Hankey i és de color marró. Em disculpo perquè els subtítols estan en castellà, però quan hagueu vist el vídeo em perdonareu.

video

23 de des. 2009

Tens oïda absoluta?


L'oïda absoluta és l'habilitat d'identificar una nota sense ajudar-se d'una referència prèvia (sense haver de comparar-la amb el La, per exemple), i de ser capaç de reproduir-la a l'instant quan te la demanen. La capacitat està relacionada amb la memòria auditiva, i no s'ha de confondre amb l'oïda relativa, que permet determinar si un conjunt de notes (afinades amb temperament igual) està desafinat i identificar notes a partir d'una referència. Sembla ser que la proporció de persones amb oïda absoluta és de 1/10.000 als Estats Units, tot i que desconec l'estudi, els paràmetres per decidir si una persona té oïda absoluta i la rigorositat aplicats.

Com pot una persona arribar a tenir oïda absoluta? La pregunta és més complexa del que pugui semblar. Hi ha moltes variables en joc, però sí que sembla clar que els factors principals són la genètica i l'educació musical: una persona que hagi rebut educació musical formal (que, en particular, ha fet solfeig) té una probabilitat més alta de desenvolupar oïda absoluta, tot i que no és una condició suficient. En certa manera, podríem dir que una persona pot néixer amb oïda absoluta potencial, i que aquesta pot aflorar gràcies a l'entrenament que representa l'estudi musical i l'audició; el fet d'haver fet música, però, no assegura en general que s'arribarà a tenir l'habilitat. També hi ha casos de persones amb oïda absoluta sense formació musical, però són més rars.

Al gra: a la Universitat de Califòrnia de San Francisco estan fent un estudi per intentar identificar els gens relacionats amb l'oïda absoluta. En aquesta pàgina es pot fer un test que consta de dues parts: una d'escrita i de marcar opcions amb la qual s'obté informació sobre l'entorn, formació, capacitats i antecedents genètics, i una altra part que consisteix en un test auditiu per determinar si es té o no oïda absoluta.

Si no teniu clar com aneu d'oïda, feu el test que sempre és divertit (aviso de primeres que el test auditiu és bastant malparit: no és tan senzill com escoltar i anar traient les notes d'una peça de Bach).

20 de des. 2009

Comparativa de la mida de les estrelles

En ordre creixent i començant per la Lluna, passant per la Terra, Saturn, el Sol... aquest vídeo mostra en 3D la mida que tenen alguns dels objectes més coneguts del nostre "barri" galàctic, acabant amb una última estrella coneguda com a VY Canis Majoris (una hipergegant vermella, d'aquelles que ja no tenen hidrogen), que és tan gran que la llum tardaria 8 hores a donar-hi la volta.

Un d'aquells vídeos genials que fan guanyar en intuïció sense ajudar-se de cap mena de nombre o càlcul: perquè tot i que el teorema pot acostar-nos a la certesa per se, quan s'entenen les coses és amb els exemples.

18 de des. 2009

Victor Borge

Victor Borge fou un comediant, pianista i director danès que, malauradament, va morir l'any 2000. Va néixer l'any 1909 i ràpidament es va fer evident que el nen era un prodigi. Als vuit anys va donar el seu primer recital, i aviat va esdevenir un concertista molt ben considerat al seu país.

Quan anava per la vintena, va començar a gestar un nou tipus d'espectacle: una comèdia en què mesclava interpretació i acudits sobre el piano i la música en general. Va tenir un gran èxit, i va començar a viatjar per tota Europa amb el seu show: en aquella època, però, els alemanys ja havien començat a estendre les urpes, i el fet que Borge anés explicant acudits anti-nazis per tot arreu no va ser gaire ben vist quan aquests van envair Dinamarca. Així, el 1940 es va veure forçat a exiliar-se i se'n va anar cap als Estats Units, on, tot i no saber inicialment ni una sola paraula en anglès, va poder seguir exercint en el seu àmbit, i ben aviat ja tenia espectacle propi.

Victor Borge va viure a Estats Units la resta de la seva vida, amb visites ocasionals a Dinamarca on sempre se'l va rebre amb tots els honors, i fins i tot se'l va convidar a dirigir l'orquestra nacional. Entre altres èxits, destaca "Comedy in Music", que va representar a Nova York durant molts anys, i que va esdevenir el show d'una sola persona més llarg que mai s'hagi fet, amb 849 representacions.


Deixeu-me dir que sóc absolutament fan d'aquest home, i que em sap molt de greu haver-lo descobert ara que ja és mort (tot i que dubto que si ho hagués fet abans, amb 12 anys, l'hagués pogut anar a veure). No només era un humorista impressionant -he vist el Comedy in Music en vídeo i he acabat amb dolor abdominal agut-, era un músic i pianista brillant i tenia tota la pinta de ser un home amb qui aniries a fer un parell de cerveses.

En qualsevol cas, us deixo uns quants vídeos seus (la part no-musical està en anglès), que espero donaran fe del calibre d'aquest gran home.

Tocant la Rapsòdia Húngara n. 2 de Liszt

Tocant (i improvisant!) sobre el Minute Waltz de Chopin

Després d'un concert que va dirigir per celebrar el seu 80 aniversari, Victor Borge és convidat pel Concertino a improvisar amb ell (no està preparat i toquen el Czardas, que tot i que havia escoltat alguna vegada, Borge mai havia tocat)

Victor Borge ridiculitzant la flauta màgica de mozart (i en general l'esquema de totes les òperes de mozart)

14 de des. 2009

Idea revolucionària



Què és més probable? Que hagi descobert una incoherència fonamental en la teoria de la relativitat espacial que no se l'hi havia acudit a ningú o que necessiti estudiar més?
Essència XKCD, tan reconfortant com sempre.

Això em recorda aquella frase tan ben trobada de Bertrand Russell:

El problema actual del món és que els ignorants estan massa segurs de si mateixos, i els savis massa plens de dubtes.

12 de des. 2009

Ponts i vibracions

Avui em posaré multimèdia per parlar i, sobretot, mostrar, un dels principals problemes que han d'afrontar els enginyers de camins, canals i ports: les vibracions dels ponts. Amb estructures tan grans, qualsevol fet que a nosaltres ens pugui semblar a priori inapreciable, pot tenir conseqüències tràgiques: qualsevol petita tremolor del terra, o una mica de vent, per exemple, poden carregar-se un pont caríssim si resulta que la freqüència del fenomen és prou propera a la de ressonància de l'estructura. Sí, sí, ho heu llegit bé: un pont pot ressonar i posar-se a vibrar. És famós el cas del pont de Tacoma Narrows, completament enregistrat en vídeo, en què es poden apreciar perfectament les ones recorrent el pont transversalment i de principi a final:




Aquests problemes se solucionen de diverses maneres, i en primer lloc és important evitar que la freqüència de ressonància sigui global (és a dir, s'ha d'intentar construir un pont que "vibri malament", de la mateixa manera que no tots els objectes ressonen bé quan s'hi percudeix a sobre). Tot i així, és impossible evitar completament les vibracions, pel sol fet que el pas de vehicles i vianants per sobre dels ponts és continu. Per això, s'ha de construir amb materials flexibles (mai veureu un pont gran construït únicament de formigó) i s'ha de preveure en l'estructura a l'hora de dissenyar-lo. I encara que pugui semblar estrany, sí, els ponts es mouen: passa que ho fan tan lentament que és impossible d'apreciar a simple vista.

En el següent vídeo en time-lapse, s'aprecia el moviment del pont de Manhattan, recorregut cada dia per milers de vehicles:




2 de des. 2009

Messi

Suposo que algun dia havia de passar. Coneixeu els CAPTCHA oi? Són aquelles imatges amb lletres distorsionades que s'han de reconèixer i escriure en algunes pàgines webs per demostrar que som persones de carn i ossos. Doncs mireu quina em va aparèixer ahir:



Tenint en compte que tot just fa un parell de dies li donaven la pilota d'or a Lionel Messi com al millor jugador del 2009, és una bona casualitat!


1 de des. 2009

La bellesa d'una flor

Tinc un amic que és artista, amb qui vaig a passejar de tant en tant. Una vegada vam trobar una flor i ell va dir "Mira que bonica que és", i hi vaig estar d'acord. Però després va afegir "Jo, com a artista, veig la bellesa de la flor. Però tu, com a científic, fas una abstracció i esdevé una estupidesa". En aquell moment, el meu amic em va semblar un imbècil.
Hi ha un munt de preguntes interessants que venen del coneixement de la ciència, que només poden afegir emoció i misteri a una cosa tan petita com una flor. Només afegir. No entenc de quina manera poden restar.
Richard Feynman, físic teòric