Mètodes per a caçar un lleó

Un clàssic de la literatura de caça, apte per a tots els públics: suposem que volem caçar un lleó a la sabana, i no tenim la més mínima experiència de teoria del món salvatge (vaja, que més que caçar un lleó, és probable que passi a l'inrevés). Ens rendirem tan fàcilment? Sucumbirà l'home il·lustrat al poder de la natura caòtica?

Això mai! A continuació tenim una llista de mètodes senzills (rules of thumb, que dirien els anglesos) que ens ajudaran en aquesta àrdua tasca d'atrapar el rei dels felins. I és que per què necessitem dards o anestèsia quan tenim les matemàtiques, que són una eina -literalment- tan útil?

• Mètode de la geometria d'inversió: Posa una gàbia esfèrica a la meitat de la selva, tanca-t'hi a dins i realitza una inversió respecte de la gàbia. Ara l'exterior és dins la gàbia, amb TOTS els lleons, i tu ets a fora (aquest mètode té els seus riscos: s'us girarà la pell i tot el que teníeu dins la panxa ara ho tindreu a fora).
• Mètode de la teoria de la mesura: La selva és un espai separable, per tant existeix una successió de punts que convergeix al lleó. Seguim aquests punts silenciosament per a apropar-nos al lleó tant com volguem, equipats adequadament, i el cacem.
• Mètode topològic: Observem que el lleó té, almenys, la connectivitat d'un tor. Per tant el podem portar a un espai tetra-dimensional i manipular-lo per a fer-li un nus. Quan el tornem a l'espai tridimensional estarà indefens.
• Mètode termodinàmic: Construïm una membrana semipermeable, permeable a tot excepte als lleons, i la passegem per la selva.
• Mètode de Schrödinger: En tot moment hi ha una probabilitat no nul·la que el lleó sigui dins la gàbia. Tanca-la i asseu-te a esperar.
• Mètode de la geometria projectiva: Sense pèrdua de la generalitat, podem veure el desert com una superfícia plana: projecta-la sobre una recta, després projecta aquesta recta en un punt i fixa't que aquest punt sigui dins la gàbia: el lleó haurà sigut aplicat a l'interior de la gàbia.
• Mètode de Bolzano-Weierstrass: Divideix la selva en dues parts iguals, i separa-les amb una valla. El lleó ha de ser a una de les dues meitats: torna-la a dividir per dos amb una valla, i segueix així successivament. Al final tindràs el lleó tancat en un únic punt i no podrà moure's.
• Mètode de Peano: Construeix una corba de Peano que recorri tota la selva. Aquesta corba pot ser recorreguda en un temps arbitràriament petit, de manera que només has d'agafar una llança i recórrer la selva en un temps menor que el que tarda el lleó en moure's una distància igual a la seva mida.
• Mètode de Heisenberg-Jordan: Sigui M la matriu de caçar lleons. Com que de lleons n'hi ha molts, no ve d'un i, sense pèrdua de generalitat, podem considerar que hi són en nombre senar. Aleshores el polinomi característic té grau senar i té almenys una arrel real: per tant, tindrà un factor (X - lleó) i el lleó serà real. La corresponent descomposició de la selva en suma directa dels nuclis dels factors del polinomi característic conté un subespai de dimensió 1, en el qual hi ha, atrapat, un lleó real i, com que la dimensió és tan petita, és fàcil caçar-lo. D'altres lleons queden atrapats en caixes de Jordan, però a aquests ni cas.

La família

El primer sempre és la família.

Tiger Woods, fa uns quatre mesos.

Bon Nadal!

Em permetreu que us feliciti el Nadal amb el veritable Rei de les festes. Es diu Mr. Hankey i és de color marró. Em disculpo perquè els subtítols estan en castellà, però quan hagueu vist el vídeo em perdonareu.

Tens oïda absoluta?

L'oïda absoluta és l'habilitat d'identificar una nota sense ajudar-se d'una referència prèvia (sense haver de comparar-la amb el La, per exemple), i de ser capaç de reproduir-la a l'instant quan te la demanen. La capacitat està relacionada amb la memòria auditiva, i no s'ha de confondre amb l'oïda relativa, que permet determinar si un conjunt de notes (afinades amb temperament igual) està desafinat i identificar notes a partir d'una referència. Sembla ser que la proporció de persones amb oïda absoluta és de 1/10.000 als Estats Units, tot i que desconec l'estudi, els paràmetres per decidir si una persona té oïda absoluta i la rigorositat aplicats.

Com pot una persona arribar a tenir oïda absoluta? La pregunta és més complexa del que pugui semblar. Hi ha moltes variables en joc, però sí que sembla clar que els factors principals són la genètica i l'educació musical: una persona que hagi rebut educació musical formal (que, en particular, ha fet solfeig) té una probabilitat més alta de desenvolupar oïda absoluta, tot i que no és una condició suficient. En certa manera, podríem dir que una persona pot néixer amb oïda absoluta potencial, i que aquesta pot aflorar gràcies a l'entrenament que representa l'estudi musical i l'audició; el fet d'haver fet música, però, no assegura en general que s'arribarà a tenir l'habilitat. També hi ha casos de persones amb oïda absoluta sense formació musical, però són més rars.

Al gra: a la Universitat de Califòrnia de San Francisco estan fent un estudi per intentar identificar els gens relacionats amb l'oïda absoluta. En aquesta pàgina es pot fer un test que consta de dues parts: una d'escrita i de marcar opcions amb la qual s'obté informació sobre l'entorn, formació, capacitats i antecedents genètics, i una altra part que consisteix en un test auditiu per determinar si es té o no oïda absoluta.

Si no teniu clar com aneu d'oïda, feu el test que sempre és divertit (aviso de primeres que el test auditiu és bastant malparit: no és tan senzill com escoltar i anar traient les notes d'una peça de Bach).

Comparativa de la mida de les estrelles

En ordre creixent i començant per la Lluna, passant per la Terra, Saturn, el Sol... aquest vídeo mostra en 3D la mida que tenen alguns dels objectes més coneguts del nostre "barri" galàctic, acabant amb una última estrella coneguda com a VY Canis Majoris (una hipergegant vermella, d'aquelles que ja no tenen hidrogen), que és tan gran que la llum tardaria 8 hores a donar-hi la volta.

Un d'aquells vídeos genials que fan guanyar en intuïció sense ajudar-se de cap mena de nombre o càlcul: perquè tot i que el teorema pot acostar-nos a la certesa per se, quan s'entenen les coses és amb els exemples.

Victor Borge

Victor Borge fou un comediant, pianista i director danès que, malauradament, va morir l'any 2000. Va néixer l'any 1909 i ràpidament es va fer evident que el nen era un prodigi. Als vuit anys va donar el seu primer recital, i aviat va esdevenir un concertista molt ben considerat al seu país.

Quan anava per la vintena, va començar a gestar un nou tipus d'espectacle: una comèdia en què mesclava interpretació i acudits sobre el piano i la música en general. Va tenir un gran èxit, i va començar a viatjar per tota Europa amb el seu show: en aquella època, però, els alemanys ja havien començat a estendre les urpes, i el fet que Borge anés explicant acudits anti-nazis per tot arreu no va ser gaire ben vist quan aquests van envair Dinamarca. Així, el 1940 es va veure forçat a exiliar-se i se'n va anar cap als Estats Units, on, tot i no saber inicialment ni una sola paraula en anglès, va poder seguir exercint en el seu àmbit, i ben aviat ja tenia espectacle propi.

Victor Borge va viure a Estats Units la resta de la seva vida, amb visites ocasionals a Dinamarca on sempre se'l va rebre amb tots els honors, i fins i tot se'l va convidar a dirigir l'orquestra nacional. Entre altres èxits, destaca "Comedy in Music", que va representar a Nova York durant molts anys, i que va esdevenir el show d'una sola persona més llarg que mai s'hagi fet, amb 849 representacions.

Deixeu-me dir que sóc absolutament fan d'aquest home, i que em sap molt de greu haver-lo descobert ara que ja és mort (tot i que dubto que si ho hagués fet abans, amb 12 anys, l'hagués pogut anar a veure). No només era un humorista impressionant -he vist el Comedy in Music en vídeo i he acabat amb dolor abdominal agut-, era un músic i pianista brillant i tenia tota la pinta de ser un home amb qui aniries a fer un parell de cerveses.

En qualsevol cas, us deixo uns quants vídeos seus (la part no-musical està en anglès), que espero donaran fe del calibre d'aquest gran home.

Tocant la Rapsòdia Húngara n. 2 de Liszt

Tocant (i improvisant!) sobre el Minute Waltz de Chopin

Després d'un concert que va dirigir per celebrar el seu 80 aniversari, Victor Borge és convidat pel Concertino a improvisar amb ell (no està preparat i toquen el Czardas, que tot i que havia escoltat alguna vegada, Borge mai havia tocat)

Victor Borge ridiculitzant la flauta màgica de mozart (i en general l'esquema de totes les òperes de mozart)

Idea revolucionària

Què és més probable? Que hagi descobert una incoherència fonamental en la teoria de la relativitat espacial que no se l'hi havia acudit a ningú o que necessiti estudiar més?

Essència XKCD, tan reconfortant com sempre.

Això em recorda aquella frase tan ben trobada de Bertrand Russell:

El problema actual del món és que els ignorants estan massa segurs de si mateixos, i els savis massa plens de dubtes.

Ponts i vibracions

Avui em posaré multimèdia per parlar i, sobretot, mostrar, un dels principals problemes que han d'afrontar els enginyers de camins, canals i ports: les vibracions dels ponts. Amb estructures tan grans, qualsevol fet que a nosaltres ens pugui semblar a priori inapreciable, pot tenir conseqüències tràgiques: qualsevol petita tremolor del terra, o una mica de vent, per exemple, poden carregar-se un pont caríssim si resulta que la freqüència del fenomen és prou propera a la de ressonància de l'estructura. Sí, sí, ho heu llegit bé: un pont pot ressonar i posar-se a vibrar. És famós el cas del pont de Tacoma Narrows, completament enregistrat en vídeo, en què es poden apreciar perfectament les ones recorrent el pont transversalment i de principi a final:

Aquests problemes se solucionen de diverses maneres, i en primer lloc és important evitar que la freqüència de ressonància sigui global (és a dir, s'ha d'intentar construir un pont que "vibri malament", de la mateixa manera que no tots els objectes ressonen bé quan s'hi percudeix a sobre). Tot i així, és impossible evitar completament les vibracions, pel sol fet que el pas de vehicles i vianants per sobre dels ponts és continu. Per això, s'ha de construir amb materials flexibles (mai veureu un pont gran construït únicament de formigó) i s'ha de preveure en l'estructura a l'hora de dissenyar-lo. I encara que pugui semblar estrany, sí, els ponts es mouen: passa que ho fan tan lentament que és impossible d'apreciar a simple vista.

En el següent vídeo en time-lapse, s'aprecia el moviment del pont de Manhattan, recorregut cada dia per milers de vehicles:

Messi

Suposo que algun dia havia de passar. Coneixeu els CAPTCHA oi? Són aquelles imatges amb lletres distorsionades que s'han de reconèixer i escriure en algunes pàgines webs per demostrar que som persones de carn i ossos. Doncs mireu quina em va aparèixer ahir:

Tenint en compte que tot just fa un parell de dies li donaven la pilota d'or a Lionel Messi com al millor jugador del 2009, és una bona casualitat!

La bellesa d'una flor

Tinc un amic que és artista, amb qui vaig a passejar de tant en tant. Una vegada vam trobar una flor i ell va dir "Mira que bonica que és", i hi vaig estar d'acord. Però després va afegir "Jo, com a artista, veig la bellesa de la flor. Però tu, com a científic, fas una abstracció i esdevé una estupidesa". En aquell moment, el meu amic em va semblar un imbècil.

Hi ha un munt de preguntes interessants que venen del coneixement de la ciència, que només poden afegir emoció i misteri a una cosa tan petita com una flor. Només afegir. No entenc de quina manera poden restar.

Richard Feynman, físic teòric

La cadena de farmàcies Boots reconeix que els productes Homeopàtics no curen res

No és que es tracti de cap novetat. De fet, només fa falta veure en quins principis (bé, d'alguna manera se'ls ha d'anomenar) es basa l'homeopatia per adonar-se'n de l'insult a la ciència farmacèutica que representa usar el terme "medicament" amb aquest tipus de productes.

De totes maneres, sempre està bé que una empresa de renom reconegui que els venen senzillament perquè no són perjudicials per la salut (i, per tant, la seva venda és legal) i perquè són populars (i, per tant, faran negoci).

Vista la seva composició (estan fetes de boletes de sucre amb colorant i ruixades amb aigua pura), potser seria millor que les venguessin a les botiguetes de caramels, però si donada l'evidència encara hi ha gent disposada a pagar perquè algú els les recepti, allá ellos, que dirien al país veí.

Transformacions de Möbius

Les transformacions de Möbius són un grup de transformacions del pla que s'expressen normalment en forma de funció racional de $z$, essent aquest un nombre complex qualsevol. Per als no matemàtics, us les heu d'imaginar com un conjunt de maneres de "transformar" el pla en si mateix.

Explícitament, la fórmula d'aquestes transformacions és:

\[ f(x) = \frac{a z + b}{c z + d}\]

Es requereix, quan es tracta amb funcions d'aquest tipus, que el producte $ad-bc$ sigui diferent de zero, per evitar que la funció sigui constant.

Les transformacions de Möbius tenen totes les propietats boniques que se'ls pot demanar: es tracta de funcions holomorfes i, per tant, conformes. Això significa que qualsevol transformació de Möbius conserva els angles originals. Com sempre que es parla de funcions en sentit geomètric, el més probable és que una imatge ens ajudi molt a imaginar-nos les coses:

Una manera força senzilla de classificar les funcions de Möbius és la següent:

• Dilatacions: tan senzill com sembla. Ampliacions del pla (com si agaféssim una lupa i ens hi acostéssim).
• Rotacions
• Translacions: vindria a ser el "canvi de lloc" del pla anterior. Com si l'agaféssim tot junt i el canviéssim de posició.
• Inversions: potser les més difícils d'imaginar.
• Combinacions dels anteriors

I, com sempre, us deixo un vídeo perquè en pugueu admirar la bellesa (val la pena i és apte per a tots els públics!).

Brúixola política

Suposo que la majoria teniu les idees clares, i sabríeu dir a quina posició us trobeu dins de les clàssiques escales econòmiques i socials. En qualsevol cas, convindreu amb mi que fer tests és entretingut, i sempre va bé confirmar les coses -per si de cas descobrim coses sorprenents. De manera que us deixo aquesta Brúixola Política que espero que us diverteixi una estona (tot i que tampoc espereu gaire rigorositat).

A mi m'ha sortit això:

El senyor Josep Martí, doncs, no ha aconseguit sorprendre'm.

La plus que lente

Claude Debussy (1862-1919) fou probablement un dels principals i més bons músics del segle XX. Per situar-lo històricament, podríem dir que estava encavalcat entre el romanticisme i l'impressionisme, tot i que refusava estereotips i mai volgué encasellar-se.

Va ser dels primers, si no el primer, de trencar amb la forma clàssica i començar a experimentar amb noves harmonies i melodies, sense oblidar amb això el treball i la qualitat de la composició. Segons les seves pròpies paraules, la música no havia de pretendre ser per intel·lectuals: es conformava si la gent se l'escoltava. Estic bastant convençut que si ressuscités i obrís els 40 principales canviaria ràpidament d'opinió -si no es morís abans d'un atac de cor-, però de totes maneres ja en aquell moment no podia evitar de vegades els efectes col·laterals d'un talent brillant:

A la gent no li agraden gaire coses que són molt boniques — es troben massa lluny de les seves petites i estúpides ments.

Malgrat l'arrogància implícita en les seves paraules, s'ha de reconèixer que força sovint tenia (i té encara) raó.

Claude Debussy no va crear "escola" en el sentit usual: és a dir, no tingué cap deixeble que continués el seu camí. Això no obstant, la seva influència és latent a probablement tota la música culta moderna. Segons diuen els experts (almenys això diu la viquipèdia), és especialment notable la seva petjada a la música de Hollywood.

En qualsevol cas, subscric plenament que la finalitat de la música és el gaudi d'escoltar-la, i no tant la seva teorització. Per això, us deixo un regal: un vals plus que lente.

Classes d'harmonia

G.G-Podria donar-me classes d'harmonia?

M.R-Quan va guanyar vostè l'any passat?

G.G-Uns 200.000 dòlars.

M.R-Aleshores és vostè qui hauria de donar-me classes a mi.

Resposta de Maurice Ravel a George Gershwin.

L'homenet de la gavardina

Pel camí que ve de Roma,

passeja el batlle amb cor tranquil.

Porta capa i gavardina,

i del barret li'n surt un fil.

Amunt i avall, sempre amb seguici,

parloteja sense descans.

Somriu, convenç, es rasca la closca:

i, en acabat, es refrega les mans.

I si fa tard el peregrí,

l'home del barret no espera.

Amb tres gambades l'ha atrapat,

i se l'emporta per la drecera.

De feina en té a cabassos,

de padrons i comptes sacs,

ara la ploma no té tinta

i el desordre fa zig-zags.

Però l'homenet, xino-xano,

en fa via i endavant,

acompanyat nit i dia

per sa panxa petulant.

I és que és un càrrec vitalici:

fer-se'n càrrec una sort!

Tot plegat és la rutina

d'un homenet anomenat mort.

100.000 avionetes de paper.

Gran Rapids, Michigan. 20.000 persones. Sis mesos de preparació. Gent cantant, tocant i fent l'ona. 100.000 avionetes de paper de diversos colors, llançats des del terrat de sis gratacels.

El resultat:

Equacions de Maxwell

Déu digué:

I es va fer la llum.

Peresa

La peresa és la mare de tots els vicis, i com a mare se l'ha de respectar.

Dita popular

Star Wars Uncut

Sabia que en algun moment em sortiria la vena friki, i aquest moment ha arribat. I no pas perquè sigui gaire entusiasta de Star Wars, sinó perquè la magnitud del projecte em sembla digne d'admiració.

Els fans de la saga pretenen recrear la pel·lícula a Star Wars Uncut. La idea és dividir la pel·lícula en 472 trossos de 15 segons, i que cadascú en gravi un de la manera que li sembli i en l'estil que prefereixi: amb el Paint, amb actors de debò, amb ninots oficials... tot s'hi val. Sembla ser que encara queden uns 200 clips lliures, de manera que si la vostra vena friki també s'ha posat a bategar i no teniu res a fer, ja teniu quelcom en què perdre el vostre temps. Un servidor potser s'hi animaria.

Per fer-vos venir salivera, aquí teniu el tràiler, amb fragments de tots els clips finalitzats:

Ig Nobel

Any 2007: els científics Patricia Agostino i Santiago Plano descobreixen que els hamsters es recuperen del jetlag més ràpidament si se'ls administra Viagra.

Any 2008: els lingüistes Juan Manuel Toro i Núria Sebastián Galles determinen que les rates de vegades no saben distingir entre l'alemany i el japonès parlats al revés.

Descobriments com aquests són els que fan avançar la civilització. En quina direcció? Això encara no se sap, però ben segur que mentrestant riurem una estona.

Almenys, això és el que va pensar el jurat dels Ig Nobel quan els va atorgar el premi en "Aviació" i en "Lingüística". El guardó és organitzat per la revista Annals of Improbable Research i, com el seu nom indica, es tracta d'una paròdia dels premis Nobel originals, que guardonen investigacions que "primer fan riure, però després fan pensar".

Malgrat la conya darrere de tot plegat, els guardons es lliuren a la universitat de Harvard i creen una gran expectació internacional: vaja, que és més seriós del que pot semblar. Des de la seva creació l'any 1991, la seva acceptació ha anat creixent fins a convertir-se, avui dia, en una mena de premi de culte que tot investigador desitjaria tenir al seu prestatge per ensenyar a les visites. I, de fet, és així la majoria de vegades: perquè tot i que algun premiat s'ho pugui prendre com una crítica personal, el cert és que la majoria assisteixen -i ben contents- al lliurament de premis.

Per si voleu fer-hi una ullada, aquí teniu la llista de guanyadors d'aquest any i els seus descobriments.

Malgrat tot, no sempre tothom es pren el premi amb bon humor. Aquest any, per exemple, la policia Irlandesa va guanyar el premi de literatura -i s'ha de dir que merescudament: segons sembla, diversos agents de policia van arribar a escriure un total de 50 multes per conducció indeguda a nom d'un tal Prawo Jazdy, conductor resident al país. Això no obstant, aquest estrany personatge sempre aconseguia evitar de pagar d'alguna manera miraculosa, i sempre que arribava la multa per correu a la direcció especificada, resultava que allà hi vivia una altra persona. El misteri va quedar aclarit quan es va descobrir que Prawo Jazdy significava llicència de conduir en polonès, i es va posar de manifest la incompetència de la DGT irlandesa.

Com ja us podeu imaginar, cap agent de policia es va dignar a assistir a l'acte de lliurament de premis: per sort, un dels polonesos multats va assistir-hi en nom de tots els damnificats.

"Blog", i no "Bloc"

Blog? Bloc? Ah, sí, deu ser "bloc", perquè s'assembla a un bloc de notes. A més, sembla més... català oi?

Probablement molts heu fet aquest raonament en algun moment de la vostra vida internauta, i el cert és que el mot "bloc" (amb c final) s'ha estès per la xarxa àmpliament. Malgrat tot, sempre he tingut la impressió que alguna cosa no acabava de rutllar bé amb aquesta elecció. Cal dir que no sóc cap autoritat lingüística (més faltaria!), i les meves opinions en aquest àmbit tenen una validesa discutible: per això vull deixar clar que no estic afirmant res amb rotunditat, sinó expressant la meva elecció. Ara bé: al meu bàndol no estic sol, i he pogut fer una mica de recerca.

Així doncs anem al gra: perquè "blog" i no "bloc"? Semblaria la pregunta evident a fer-se i, tot i així, no és aquesta: perquè l’etimologia de blog és completament diferent de la de bloc. Aquest mot darrer, en el sentit de massa de matèria sòlida (i accepcions derivades), té l’origen remot en un mot germànic, blok, i en el sentit més recent de llibreta o bloc de notes procedeix –via espanyol, com tots els mots moderns– del francès bloc (à notes); mentre que blog és una paraula anglesa resultat de l’escurçament de weblog. Aquest és compost de web (pàgina web) i log (registre). El neologisme ha estat adoptat per la majoria de llengües, en algun cas amb adaptacions ortogràfiques: així en francès se’n diu blog (i blogue), i també se’n diu blog en italià, en espanyol, en portuguès, en alemany, en danès, en neerlandès, i no continuaré per no fer la llista de llengües del continent. Com deia, doncs, potser la pregunta seria la inversa. Sigui: si arreu s'utilitza el mot blog, donada la seva procedència (weblog) perquè hauríem de voler canviar-lo per la forma bloc?

Essencialment hi ha tres raons que s'acostumen a donar: bloc com a adaptació de l’anglès blog, bloc com a imatge metafòrica del bloc de fulls de paper, i el fet que bloc gaudeix d’una gran acceptació entre els usuaris d’aquestes pàgines.

Aquest darrer argument és de caire extralingüístic i no mereix ser considerat. Amb tanta gent escrivint barbaritats via Messenger, Facebook i SMS, anem ben servits si la terminologia s’ha de fixar pel mètode de la consulta popular.

La qüestió de l’adaptació mereix una crítica contundent. En primer lloc, es confon adaptació fonètica i adaptació gràfica. Des del punt de vista de la fonètica, l’adaptació hi és necessàriament, perquè en català tota consonant oclusiva final es realitza com a sorda i, per tant, el nostre mot es pronuncia blok tant si s’escriu bloc com si s’escriu blog. Una altra cosa és l’adaptació gràfica, i aquí cal dir que les paraules procedents d’altres llengües acabades en –g mantenen aquesta consonant en la seva forma gràfica catalana (buldog, gag, grog ‘beguda’), igual que les paraules derivades d’ètims llatins o grecs amb aquesta consonant final (mag, pedagog, demagog, biòleg, pròfug). Prou que Fabra es va escarrassar defensant en el seu moment que si totes les llengües de cultura escrivien àcid o pròleg amb consonant sonora, els catalans no havíem de fer-ho d’una altra manera, per molt que la fonètica ho semblés exigir. L’anglicisme blog en català només es pot escriure blog. Si bloc és una adaptació “fonètica” d’aquell anglicisme, aleshores és una aberració del mateix calibre que àcit o pròlec.

Resta el segon argument, que ja és més discutible i subjectiu: si es tracta de substituir el mot anglès per un de català preexistent tot cercant una equivalència en el significat, l’adopció de la paraula bloc (com es podria adoptar diari, llibreta, bitàcola o qualsevol altre mot semànticament relacionable amb weblog) és possible, però és també molt problemàtica. Sobretot perquè aquesta adopció resta perversament embolicada amb la qüestió de l’adaptació gràfica (dolenta) del terme internacional, del qual, tanmateix, no podrem fugir. No ens enganyem: si el mot anglès no estigués format pels quatre sons que té, en català no tindríem mai bloc. Per molt que pensem en el bloc de fulls de paper, som dependents del terme internacional, i si continuem aferrats a la forma bloc, davant nosaltres mateixos i davant dels altres sempre semblarà que tenim una manera peculiar d’escriure allò que tots grafien blog.

Com bé diu el professor Bibiloni:

D’ençà de Fabra, el principi d’universalitat en la terminologia científica i tècnica ha estat un fil conductor en l’estandarització i l’elaboració del català. Les rareses en aquest terreny no són, o no haurien de ser, un patrimoni dels catalans. Mantenint el "Bloc", aconseguirem que el català resti lamentablement separat de les altres llengües europees. Totes amb blog i nosaltres amb la raresa.

La conspiració de les bombetes foses

La cocaïna del poble

Si de vegades la religió, qualsevol religió, és l'opi del poble, més sovint és la seva cocaïna.

Umberto Eco

La ciència no necessita tisores

Quan el senyor Zapatero era un mer candidat a la presidència d'Espanya, va prometre duplicar en una sola legislatura la inversió en investigació i desenvolupament, parlant sovint sobre la necessitat d'una reconversió de l'economia del país a una de basada en el coneixement. Vista la seva llarga llista de promeses oblidades (els catalans ho saben prou bé), pot sorprendre que aquesta vegada, efectivament, acomplís el que havia dit abans de ser president. Després d'anys en què aquest tipus de despeses no havien sigut considerades "prioritàries", l'impuls que significà aquest plus va donar esperances a molta gent que, si bé no esperava arribar a la primera línia mundial científica i tecnològica, sí que podien somniar en entrar al grup capdavanter.

Això no obstant, a les primeres de canvi, i gràcies a la crisi mundial que ens està afectant a tots, el govern decideix fer una important retallada als pressupostos de I+D. Evidentment tracten de dissimular-ho dient que es repartiran crèdits, però a la pràctica aquesta opció és complicada si no impossible, ja que per definició els crèdits s'han de retornar i la ciència no sempre produeix resultats a curt termini.

Des del meu punt de vista, es tracta d'una actitud incomprensible: un dels motius pels quals Espanya tardarà tant a sortir de la crisi segons el FMI és, precisament, el model econòmic en què estava basat: el totxo i els seus amiguets immobiliaris. Sota el supòsit que el govern vol el bé del poble, potser caldria esperar propostes de cara al futur que no siguin de cartró-pedra... això, és clar, si no és que responen a actituds partidistes i prefereixen arribar a les properes eleccions amb els comptes quadrats. Però no siguem malpensats. En qualsevol cas, el que és segur és que retallar d'un apartat que, malgrat les últimes inversions, ja no era per a tirar-hi coets, tindrà conseqüències durant molt de temps, quan la crisi actual s'hagi acabat però Espanya (i mentre no siguem independents, Catalunya de retruc) segueixin estant al cul del món.

Citant en Joan Guinovart (president de la Confederació de Societats Científiques):

Si es pensen que la investigació i l'educació són cares, ja s'ho trobaran amb la ignorància i la mediocritat.

{Aquesta entrada forma part de la iniciativa promoguda pel blog "La Aldea Irreductible"}

El Barber de can Russell

El Barber de can Russell només afaita tots els homes que no s'afaiten a si mateixos. El Barber de can Russell s'afaita a si mateix?

L'equilibri de Nash i el pedra, paper, tisora (2)

http://centpeus.blogspot.com/L'altre dia vaig explicar què és un equilibri de Nash i vaig posar-ne un cas concret: el pedra, paper, tisora. Aquest joc, però, té una limitació important: ens trobem, per exemple, que quan volem jugar-hi amb més de dues persones, si entre tots traiem la pedra, el paper i les tisores, el joc s'ha de repetir perquè no hi ha cap guanyador. I de vegades, si s'és molta gent, es pot haver de repetir un nombre de vegades gens menyspreable. Suposo que per aquest motiu, i suposo que per frikisme, han sorgit diverses versions modificades de l'original.

Una que em va fer molta gràcia l'esmentaven en un capítol de “The Big Bang Theory” (que s'està convertint, i merescudament, en sèrie de culte). Allà, proposaven de jugar en una versió estesa en la qual cada moviment té dues possibilitats de guanyar i dues de perdre (és a dir, que el joc segueix estant equilibrat): s'anomenava “pedra, paper, tisora, llangardaix, Spock”. M'imagino que els que tinguin una vena friki latent seran capaços de captar tota la gràcia del nom.

Les normes, com explica el gran Sheldon Cooper, són senzilles: “La tisora talla el paper. El paper cobreix la pedra. La pedra esclafa al llangardaix. El llangardaix enverina l’Spock. L’Spock trenca la tisora. La tisora decapita al llangardaix. El llangardaix menja el paper. El paper desautoritza l’Spock. L’Spock desintegra la pedra. I, com sempre, la pedra esclafa les tisores”.

Aquest és l'esquema del funcionament, en què es pot captar tot l'encant geomètric d'un graf dirigit.

Sembla ser que aquesta versió no la van inventar a la sèrie, sinó que corria per Internet des de fa una bona temporada. No se sap ben bé qui en va ser l'autor, però el fet que hi hagi l'Spock ens pot donar algunes pistes. Ara bé, i el llangardaix? D'on surt? Doncs tot plegat té la seva gràcia, perquè a la natura realment existeix una espècie de llangardaix que, a la seva manera, juga a una versió de “pedra, paper, tisora”.

Tal i com deia en Dan en el seu fantàstic blog, aquest rèptil (Uta stansburiana) viu a algunes zones desèrtiques de la costa oest de nord Amèrica, i té la pell coberta per taques de colors. Dins de l'espècie hi ha tres subespècies (és a dir, individus amb característiques diferents però capaços de reproduir-se entre ells) importants: la de llangardaixos taronges, blaus i grocs.

D'aquests, els mascles amb taques taronges són els més forts i agressius. No tenen cap mirament a aparellar-se amb les femelles dels mascles blaus, que són més poca cosa. Aquests últims, en veure que no hi tenen res a pelar, el que fan és mirar de no buscar-se problemes amb els trinxeraires dels mascles taronges i prefereixen anar a buscar les femelles dels mascles grocs, que són petits i febles.

Ara semblaria que els mascles grocs ho tenen magre, però el que fan és aprofitar el seu color i la seva mida per aparentar que són femelles... i fer-s’ho amb les femelles dels mascles taronjes, que estan enfeinats fent fora als mascles blaus.

De manera que les regles del joc entre els mascles passen a ser: el taronja guanya al blau, el blau guanya al groc i el groc guanya al taronja. Vaja, una típica estratègia “pedra, paper, tisora” generada per la pròpia evolució. En aquest cas, però, el premi no és decidir a qui li toca parar i qui s'amaga, sinó una bona rebolcada amb la femella llangardaix. En resum: que com que tothom està content, i difícilment un grup de llangardaixos començarà a modificar l’estratègia conscientment (sembla que, literalment, tenen més gran la cua que el cervell), probablement el joc es mantingui en un equilibri de Nash durant molt de temps.

L'equilibri de Nash i el pedra, paper, tisora (1)

A aquells que hagueu vist "A Beautiful mind", amb en Russell Crowe, us sonarà el nom del brillant matemàtic americà John Forbes Nash. En J.F.Nash, que va rebre el Nobel d'economia l'any 1994, va realitzar treballs importants en diferents àmbits de les ciències exactes: geometria diferencial, teoria d'equacions en derivades parcials i teoria de jocs, essent potser aquesta última categoria per la qual és més conegut dins de la cultura popular. En aquest àmbit, arrel de la presentació de la seva tesi doctoral, va introduir el que avui es coneix com a "equilibri de Nash".

I això, què és? Imaginem-nos un joc en el qual participen dos o més jugadors, i imaginem-nos també determinada situació en la qual cadascun d'ells ha posat en pràctica una estratègia que li reporta certs resultats. Suposem ara que, si un d'aquests jugadors canviés o variés la seva estratègia, els seus resultats empitjorarien. Aquesta situació és un exemple d'equilibri de Nash: vaja, que un equilibri de Nash es pot donar quan el conjunt de jugadors són egoïstes (és a dir, que van a vetllar pels seus propis interessos i consideren enemics els altres jugadors). Si cap dels jugadors obté cap benefici variant la seva estratègia mentre un altre jugador no ho faci abans, és evident que ningú no la canviarà, i es donarà un equilibri. De vegades el concepte dóna lloc a resultats poc intuïtius: és possible, per exemple, que si dos jugadors es coordinessin, fossin capaços de millorar els resultats. Però aquest no és el cas: l'equilibri se centra en les preferències pròpies de cadascun dels participants. Per dir-ho d'alguna manera, els jugadors vetllen pels seus propis interessos perquè no es refien de fer tractes amb l'adversari. Diguéssim que eviten traïcions anant completament a la seva. I tot i que aquesta situació no es doni sempre, la seva importància rau en que permet modelar moltíssimes situacions reals, des de jocs d'oci fins a mercats econòmics.

Anem a veure com funciona aquest equilibri a la pràctica, mitjançant un cas ben conegut per tothom: el pedra-paper-tisores.

Es tracta d'un joc per a dos persones, que consisteix a mostrar alhora una mà formant una de les tres figures que diu el títol del joc: la pedra se simbolitza amb el puny tancat, el paper amb la mà oberta i la tisora amb dos dits aixecats. El resultat final (o guanya un o guanya l'altre) es decideix segons l'outcome o sortida del joc: la tisora talla (i guanya) el paper del contrari, el paper embolica (i guanya) la pedra rival i la pedra esclafa la tisora.

Ara que ja sabem jugar-hi, posem-nos a la situació de cadascun dels jugadors: per ells, una estratègia significa una manera d'escollir quina de les tres possibles sortides faran en les properes partides. Per exemple, anar alternant paper, tisores, paper, tisores, paper... Bé, és una estratègia possible, però la veritat és que no és gaire bona: si l'altre jugador és mínimament intel·ligent, ben aviat s'adonarà del patró i s'anticiparà. Així doncs, quina manera tenim de no ser previsibles? La resposta és senzilla: triar pedra, paper o tisora aleatòriament (o com a mínim, que a l'adversari li sembli aleatori).

Ens trobem, doncs, amb el cas en què tots dos jugadors trien sortides aleatòriament. Si algun dels dos canviés d'estratègia i es posés a seguir un patró, el resultat seria beneficiós per l'altre, ja que podria preveure la sortida i guanyar-lo. Per tant, no interessarà a cap dels dos deixar de triar aleatòriament: es donarà un equilibri de Nash, i d'esquitllada hem demostrat que la millor estratègia en el pedra, paper, tisora és escollir aleatòriament. Una conseqüència d'aquest resultat és que el campió mundial de pedra-paper-tisora (sí, sí: ho heu llegit bé. Existeix tal competició) és, senzillament, un paio que té MOLTA sort.

En el segon capítol, parlaré de la relació del pedra, paper, tisora amb The Big Bang Theory i amb una curiosa espècie de llangardaix tropical.

No estaba muerto, estaba de parranda

Doncs això. Prometo fer els deures a partir d'ara. Per la (re)inauguració del blog, una obra d'art urbà que, a mi, m'ha impressionat.

Ah, aprofito per fer una -petita- remodelació de la capçalera, i la canvio per una de més escaient i més guai.

Ramaderia extrema

No sé quin percentatge de realitat hi ha darrere d'aquest vídeo, ni quin percentatge està generat per ordinador, però sigui quina sigui la resposta el resultat és impressionant.

Actualització: confirmat que està fet de debò, sense trucs!

Per què el temps és relatiu?

Potser coneixereu la paradoxa dels dos germans bessons: aquesta diu que si dos germans bessons es separen, un per fer un viatge a una velocitat propera a la llum i l'altre per quedar-se a la terra, i al cap d'un cert temps es retroben, pel germà bessó que s'ha quedat a la Terra haurà passat molt és temps que pel que se n'ha anat de viatge.

Aquest tipus de paradoxes s'emmarquen dins de la relativitat especial (que és un cas particular de la relativitat general, força més complicada), i probablement si no sabeu ben bé de què va no haureu entès en quin moment apareix la paradoxa. El que tracten d'il·lustrar és que el temps és una propietat local, i que no existeix un temps "absolut". Tornant al cas dels bessons, un es fa la pregunta: sí, d'acord, un serà més vell que l'altre, però per qui ha passat més ràpid el temps i per què?

Aquesta pregunta, per tant, estaria mal formulada, perquè precisament el que es dedueix de la relativitat és que no hi ha un rellotge de referència: per cada entorn d'un punt hi ha un temps propi, que en casos prou "normals" sembla el mateix que al seu voltant, però que en realitat no té perquè ser així (dit d'una altra manera, que podem considerar que el temps és el mateix a tota la Terra, però en entorns més hostils no tindria per què ésser així).

I això, per què passa? Anem a veure-ho d'acord amb els dos postulats de la relativitat especial:

1- Les lleis de la física són les mateixes per a qualsevol observador inercial.

Aquest postulat el que ve a indicar és que si estem a l'interior d'una caixa negra, totalment aïllats de l'exterior, seríem completament incapaços de decidir si ens estem movent a una certa velocitat constant, a una altra velocitat constant diferent o estem completament quiets. Vaja, que físicament és equivalent, i que no hi ha una posició absoluta a partir de la qual calcular la nostra velocitat: per dir-ho en plata, que si anem en autobús és el mateix dir que l'autobús es mou per sobre La Terra que dir que l'autobús està quiet i es mou la Terra.

El segon postulat diu:

2- La velocitat de la llum sempre és la mateixa per qualsevol sistema de referència, i és de 300.000 km/s (a aquesta velocitat se l'acostuma a anomenar "c" i prou per comoditat).

Aquest potser és el postulat més "trencador" i que inicialment costa més d'acceptar. El que indica és que tan se val a la velocitat que anem, ja que sempre que mesurem la velocitat d'un raig de llum obtindrem el mateix resultat. Per exemple, si anem a sobre d'un tren i llancem un raig de llum des d'aquí, és evident que per nosaltres la velocitat d'aquest raig de llum serà c. Ara bé, per un observador extern, que estigui en repòs respecte de La Terra, sembla ser que si mesurés aquesta velocitat intuïtivament obtindria c+la velocitat a la que vagi el tren. Doncs no és així! La velocitat mesurada seguiria essent c (això es desprèn de la teoria de camps electromagnètics de Maxwell i es va comprovar experimentalment amb l'experiment de Michelson, entre altres).

Amb aquests dos postulats anem a veure un cas pràctic en el qual, si s'ha seguit bé el text, s'entendrà perquè el temps és relatiu a l'observador. Considerem el següent esquema:

Considerem dos observadors, cadascun dels quals porta un rellotge sincronitzat inicialment amb l'altre. Un dels observadors resta quiet (el de la dreta), mentre que l'altre (el que porta el rellotge de l'esquerra) es mou amb velocitat constant cap a la dreta respecte del primer. Aquest, el que s'està movent, llança un raig de llum cap a dalt, on rebota contra un mirall i torna. Al tornar, aquest mateix observador treu un mirall de la butxaca i fa rebotar altre cop el raig de llum, de manera que d'alguna manera "el té atrapat" (les fletxes del dibuix representen aquest raig de llum). Ara només queda observar què passa: per l'observador de l'esquerra que s'està movent a velocitat constant, semblarà que tot està quiet des del seu punt de vista, i per tant el raig de llum anirà en línia recta. Ara bé: per l'observador quiet (el de la dreta) el raig de llum s'haurà mogut en diagonal, i com que la velocitat de la llum és la mateixa per ambdós observadors, per l'observador de la dreta la llum haurà hagut de recórrer més espai, i per tant haurà necessitat més temps. D'aquesta manera, per dos rellotges inicialment sincronitzats, l'esdeveniment "el raig de llum se'n va i torna" haurà requerit més temps per l'un que per l'altre, i acabaran desincronitzats (i tot això sense que poguem dir que un dels dos temps és el de debò, ja que ambdós són completament vàlids).

Strauss i companyia

En l'Àustria imperial, a l'època de Sissí, el panorama musical estava clarament dominat per la família Strauss. Dir que tenien el monopoli no seria gens allunyat de la realitat, però com que van ser tots uns músics genials els ho passem per alt.
He dit família Strauss perquè de fet no n'hi va haver només un: si no em falla la memòria, n'hi van haver 4 d'importants, i moltes de les obres (marxes, valsos, polkes, etc.) que ens han arribat i que sovint assignem a la mateixa persona són, en realitat, degudes al pare i als seus tres fills (entre els quals sembla ser que existia un gran rivalitat).
De tots ells, però, s'ha de destacar Johann Strauss II, que durant la seva vida -que em sembla que va ser força apacible, vistos els culebrons que històricament han succeït a la majoria de músics importants- va ser considerat el rei del vals. A ell devem obres com el Vals de l'emperador, Al danubi blau o operetes com Die Fledermaus (el ratpenat).

Us deixo aquesta última obra perquè la pugueu escoltar, de la mà de Carlos Kleiber (malauradament mort el 2004, però considerat un dels millors directors d'orquestra de la història).

De nit

Lluna nova,
Venus resplendent a l'horitzó.
Sens més llum que aquesta,
sens la més lleguera remor,
acaricio les tecles del piano
i en recordo la fragància i el color.

La mà al pit,
el llavi al llavi.
El cor en un sospir
escarlata i transparent.

Ressona l'harmonia
en el silenci més ple.
I és de nit,
encara.

Carnisseria... SUPER SADIKA

Un nom suposo que adequat per a una carnisseria. Tot i que al veure les cares dels animals al cartell... no puc parar de pensar en el trist destí de la cabra.

Pobra cabra.

Exageració

"La crònica de la meva mort va ser una exageració."

Mark Twain, en resposta al New York Journal.

Aquil·les i la tortuga

Zenó d'Elea fou un filòsof grec que visqué cap al segle 5 a.C. Deixeble de Parmènides -i segons les fonts que ens han arribat, el seu favorit-, és famós per una sèrie de "paradoxes" que va proposar, per a mostrar que, tal i com indicava el seu mestre, el moviment no existeix.
El cert és que de les paradoxes n'hi ha de més i de menys encertades, però al final totes acaben sent fal·làcies, que l'únic que demostren és que les matemàtiques de l'època encara eren molt tendres. És una llàstima, perquè en comptes de perdre el temps ideant paradoxes per il·lustrar la veritat sobre un sistema de postulats equivocats, Zenó podria haver-se'n adonat i haver-se convertit en el pare del concepte de límit, perdurant com un savi i no com un home que es va inventar una sèrie de curiositats.

En qualsevol cas, la paradoxa que a mi em sembla més brillant és la d'Aquil·les i la tortuga. Diu així:

Aquil·les i una tortuga organitzen una cursa. Com que ell corre molt més ràpid, segur de les seves possibilitats, decideix donar-li uns quants metres de marge.
Es dóna el tret de sortida, i Aquil·les ràpidament arriba a la posició des d'on ha començat la tortuga: a l'arribar allà, però, descobreix que la tortuga ja ha avançat un nou tros i es troba en una posició més avançada. Així doncs, Aquil·les segueix corrent: això no obstant, al recórrer la distància que els separava fa un moment, es troba altre cop que la tortuga ha tornat a avançar. Així, Aquil·les no guanyarà mai la cursa ja que sempre tindrà la tortuga al davant.

El primer que a destacar és que aquesta història no demostra, ni de bon tros, que el moviment no existeixi, tan si és correcta com si és equivocada. En qualsevol cas, el problema principal és que la paradoxa no és, en realitat una paradoxa: de fet, Aquil·les sí que avançarà la tortuga al cap d'un cert temps.

Per a demostrar-ho fem una sèrie de suposicions:

1. La velocitat d'Aquil·les és superior a la de la tortuga.
2. Aquil·les comença des de la posició "0 metres" i la tortuga des d'una posició més avançada.

Només amb això ja seríem capaços de veure on rau l'error de l'asseveració final, però com que els càlculs serien una mica carregosos, anem a fer suposicions una mica més fortes, per a simplificar els càlculs.

1. Aquil·les va a 2 metres per segon i la tortuga a un metre per segon.
2. Aquil·les comença des de la posició 0 i la tortuga des de la posició 2 metres.

Anem a veure què implica això:

Ens trobem amb una sèrie d'intervals temporals, que podríem enumerar de l'1 a l'infinit, que són els del temps que passa entre que Aquil·les està en la posició anterior de la tortuga fins a la següent posició de la tortuga:

• Es dóna el tret de sortida (temps = 0). Al cap d'un segon, com que Aquil·les va 2 m/s, Aquil·les es trobarà a la posició 2 metres, que és la posició inicial de la tortuga. En aquest temps, la tortuga (que va a un metre per segon), haurà avançat un metre.
• Per tant, la següent "posició" d'Aquil·les es donarà quan aquest hagi avançat un metre: Aquil·les, que va a 2 m/s, tardarà només mig segon en fer un altre metre. Mentrestant, en mig segon la tortuga haurà tingut temps d'avançar només mig metre, ja que la seva velocitat és la meitat que la d'Aquil·les.
• Generalitzant-ho, observem que aquests "intervals" temporals són cada cop més petits: és a dir, que Aquil·les tarda a cada nou interval la meitat de temps que havia necessitat la última vegada per a arribar fins a la posició de la tortuga.
• Per tant, si inicialment ha necessitat 1 segon, al segon interval necessitarà 1/2 segon, al tercer 1/4 de segon, etc...
• I si observem quant temps és això en total, veurem que:

1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32...=2

És a dir, la conclusió és que el fet que Aquil·les no avanci mai la tortuga implica, necessàriament, que el temps considerat és finit! Bàsicament el que ens indica és que Aquil·les no és que no pugui atrapar la tortuga, sinó que Zenó no li dóna prou temps! Un cas anàlog seria el d'un cotxe i un vianant: si el vianant es troba a un km del cotxe, per molt ràpid que vagi aquest, es tardarà un cert temps en atrapar-lo. I si li dónes només 2 segons, segurament serà impossible que l'atrapi.

Una manera de veure que la suma d'abans és, efectivament, 2, és observar el següent diagrama

Veiem que l'àrea total del rectangle és 2, i que 1+1/2+1/4... en el límit és 2.

Amb un temps superior a 2 segons Aquil·les hauria sigut capaç d'atrapar i deixar ben enrere la tortuga.

Poemes guanyadors

Ara sí, els poemes guanyadors i finalistes de l'11è concurs de poesia de la upc.

Primer premi

És poca cosa la vida,
trepitjar fang i esclafar basses,
esquerdissos dins l'ungla,
pasturar per marges enfiladissos,
i de tant en tant...
tastar-ne el most
i escurar-se els llavis.

Conclusió final, Josep Simon Bonet (Diplomat en empresarials, UG)


Segon premi

Negre forat d'ulls daurats
que com un puma em mires,
traient la petita cefàlia
per l'ataronjada porta.
Qui s'amaga de qui?
em preguntes
si tu de mi o jo de tu
de la mala sort que em portes.

Poema a Mixet, Jue Lin Ye (estudiant d'Enginyeria de camins, canals i ports, UPC)


Tercer premi

Em sé àbac que té fal·lera
(més pels senars que pels parells)
i faig el recompte de la trajectòria
i és així que prenc la mida de la memòria
quan em trec l'escorça tercera
em poso, per si de cas, el casc amb crinera,
demano carta marcada
i apuntalo la tirada.

Em marejo amb la baldufa
si és el gegal que bufa
o quan l'obaga mort fa ullada
sense dir-me la parada.
Em sé àbac que té butlla
tot i així, sempre acabo fent el compte de la vella,
rudimentària resta és la subsistència.

Àbac, Annabel Folch Millán (administrativa de la UPC)


Finalista

Bèstia roja retorçada en mil lligams
que flueixen més enllà d'ells mateixos.
Coàguls d'una repressió tan forçada
que ara són fruit d'una nova mort,
que travessada torna a la vida
per arrencar-ne l'últim record feliç.

Un record en potència que només trepitjant
aquest terra abasto a teixir. Una tela
tan fràgil que cada gota de sang
precedeix una llarga espera per submergir-se
en aquest pou de profunditat infernal.
Un viatge al fons tan candent que desfà
les venes congelades del meu cos mort
renascut en el món dels contraris.

Extrems que paguen el preu de la justícia
desesperant en un túnel demoníac,
obligant a engolir-me la venjança.
No és el que vaig ser, és el qu eseré, a crits
guardats massa a dins que emanen
en aquesta combustió traïdora als trets suaus.
Ja ha aguantat enganxada com a màscara
dels infeliços molt i molt de temps,
i l'ara es desprèn dolorós i ardent de les entranyes
descobertes per la cursa a flor de pell
en la recerca de la veritat.

Renéixer, Ester Ciurana Adzeries (estudiant de Filosofia, UB)


Finalista

Em queda res?
Ens queda res?
Hi ha quelcom a l'abast que no es pugui esvaïr?
Sí, potser sí.

Al cel la pàl·lida deessa de la nit m'ignora,
envoltada pel seu seguici d'engrunes parpellejants
fa de fanal esmorteït i lacònic,
em mostra el camí amb indulgència,
el segueixo lentament,
m'imagino un destí qualsevol,
tant se val quin.

Les úniques companyes són les passes
em parlen il es escolto, em guien i em deixo portar
sabates de goma, fidels companyes
amigues de saldo que separen el meu cor de l'asfalt humit i relliscós.

El plugim dels dies grisos d'hivern, cau en silenciosos fiblons de glaç
s'escola més enllà del cuir gruixut de la jaqueta
arriba al cor, sí , ben endins
forma bassals de malenconia
on xipollegen somnis que no es compleixen
on suren inertes aquelles paraules que no es van pronunciar
on s'ofeguen alguns sentiments; no els trobaré a faltar, crec.

La deessa de la nit s'amaga, a poc a poc, rere una cortina d'albada,
el seguici parpellejant es retira lentament entre el vel de boira
tinc el cos xop; l'ànima seca, les sabates de goma foradades
m'imagino un destí qualsevol
tant se val quin.

Em queda res?
Ens queda res?
Hi ha quelcom a l'abast que no es pugui esvaïr?
Sí, potser sí.

Ara i sempre, una passa rere l'altra
em parlen i les escolto, em guien i em deixo portar
em diuen quelcom, sí, les sento
amb un soroll rítmic i esmorteït, sí, em xiuxiuegen:

Encara ens queda el camí.

Encara ens queda el camí, Jordi Cornet Hernando (estudiant de Documentació, UB)


Finalista

Quaranta-tres soldats desfilen a la mort,
avançant entre boira roja.
Mirades enrere, cames en desacord,
i cap timbal que al silenci destorba.
De sobte un bastió trontolla, ara és tort,
cau: l'acompanya una riallada boja.
Aviat de l'eco només en queda el record,
i de l'home una mà estesa a qui ningú plora.

Tan sols la Lluna i el voltor,
l’un testimoni, l’altre actor,
coneixen el final d’aquesta patètica escena,
que nit rere nit, entre la sang i la rosada,
es repeteix per última vegada:
trista, grotesca i obscena.

Quaranta-dos soldats desfilen a la mort,
avançant entre boira roja.
Peus tremolosos, sense suport,
i al silenci res l’alleuja, res el fa fora.

Gerard Planes Conangla (estudiant de Matemàtiques, UPC)

Poesia a la UPC

Ahir es va celebrar el lliurament de premis de l'11è concurs de poesia de la Universitat Politècnica de Catalunya. Tot i que jo no ho sabia, la inscripció estava oberta a qualsevol persona de l'àmbit universitari català, i això es va reflectir -inevitablement- als resultats. Dels sis guardonats (els tres finalistes i els tres primers classificats), només dos vàrem ser de l'entorn enginyer. En qualsevol cas, és suficient per a mostrar que certs tòpics sobre la intersecció buida de lletres i números són completament equivocats.

Us els deixo tots escrits, desitjant que aquests pocs versos s'us endugin una estona.

Actualització: Malauradament acabo de descobrir que ho he agafat tot de Barcelona (els llibres que ens van donar, el recull de poemes d'anys anteriors, etc.) menys els poemes d'aquest any (de fet també m'he deixat els caramels que ens van regalar, però això és personal i per això no ho explico). Demà miraré d'agafar-los i escriure'ls.

L'evolució mata...

...I si no que li diguin al pollastre.

Any 2009: any de l'astronomia, i també any Darwin. Dues causes ben nobles i boniques a les quals dedicar un any científic. En relació amb la imatge aquí mostrada, un dia d'aquests faré una nova entrada, explicant la vida i obra del més famós viatjant del Beagle i el concepte de selecció natural, per si algú -gràcies a aquest sistema educatiu tan fantàstic que tenim anomenat ESO- s'ho va perdre en el seu moment, i encara es pensa que les girafes venen de cavalls que havien d'estirar molt el coll.

Bonus (no ho puc evitar):

Quin és l'únic animal que encara es mou després de morir-se?

...

El pollastre a l'ast.

Estratègies publicitàries

Suposem que visc en un pis d'estudiants, un pis compartit al qual dedico part del meu -insípid- sou per a pagar el lloguer, que m'esforço per tirar endavant el meu projecte emancipatiu tant com puc... Però suposem també que sobra una habitació. Una habitació que, amb els nostres sous, no ens podem permetre de llogar a l'home invisible.
Acabo de definir un problema que es pot resoldre amb la publicitat: i m'imagino que això és exactament el que es van proposar fer el Juan i el Marcos en aquest anunci, descobert a la universitat de Vic pel meu amic Christian. I se'ls ha de felicitar, perquè poques vegades he vist un anunci sense cap mena d'imatge o gràfic ser tan capaç d'atraure l'atenció.

L'Español, el Real Madrid i altres equacions

El primer que he pensat quan he vist això és que, per força, els nombres i càlculs havien d'haver estat escrits amb aleatorietat, sense saber ben bé què s'estava posant. Per això m'ha semblat molt curiós, quan m'he posat a repassar-los, que tots estaven bé!
Bé, tots tots... Hi ha un punt on em perdo: allà on posa "RABIA^2". Primer, perquè la primitiva de la funció 1/(1+t^2) és l'arctangent; segon perquè confón el concepte "possible" amb el de "probable" (els que han estudiat alguna vegada teoria de la probabilitat saben que un succés pot ser possible però de probabilitat zero, i és una cosa ben normal); tercer, perquè ben bé no entenc què passa amb això de ràbia. I la integral? Ha desaparegut? Se l'ha emportat l'home del sac? O potser Chuck Norris? Que jo sàpiga la integral era indefinida, per tant no es pot eliminar i quedar-se tan tranquil.
En qualsevol cas m'ha semblat prou digne, sigui qui sigui que hagi escrit els símbols (tant si és el dibuixant com si és el seu fill de 2on de batxillerat).

Scrabble

Aplicant-ho a un cas una mica més general, s'obté una veritat com un temple.

El toro del Bruc, tombat altre cop

Em sembla que mai abans havia publicat cap notícia d'actualitat, però aquesta m'ha semblat una ocasió fantàstica: el toro del Bruc, que havia estat restaurat l'any 2008 per un ferrer de Masquefa i deu fanàtics més, ha estat derrocat altre cop.
La tanca publicitària, que es podia veure des de l'autopista A-2, va aparèixer ahir doblegada a terra, sostinguda només pel suport de les potes. Tot i l'èxit rotund de l'operació, però, aquesta no era la primera vegada que el toro d'Osborne rebia de valent: ja abans havia estat pintat de vaca i abatut nombroses vegades.

En qualsevol cas, espero que aquesta vegada sigui la última. No pas perquè m'agradi tenir un símbol de l'Espanya més castissa i profunda al meu país. Al contrari: poques coses em repugnen més que un toro negre metàl·lic ondejant els seus collons alcohòlics davant de Montserrat. I tampoc és que tingui res en contra dels toros: em sap molt de greu comprovar que el símbol d'un país és un animal que neix per morir. I no de qualsevol manera, sinó assassinat per banderetes de colors i per a oci de centenars de persones. No és per res d'això: senzillament espero que sigui la última vegada que s'hagi de tirar a terra perquè alhora espero que no se'l torni a aixecar.
La lliçó és clara, i encara que tingui mil ramificacions i corol·laris, aplicables amb analogies a la situació catalana, en aquest cas es pot resumir d'una manera ben senzilla: no restaureu el toro perquè nosaltres el derrocarem altre cop.
És més senzill fer les coses malament que bé, i no és un generalisme gaire allunyat de la realitat: podríem dir, per exemple, que destruir és més senzill que construir. I no tindrem cap problema en cridar-ho als quatre vents i posar-ho en pràctica tantes vegades com sigui necessari.

Holden Caulfield

That's the whole trouble. You can't ever find a place that's nice and peaceful, because there isn't any. You may think there is, but once you get there, when you're not looking, somebody'll sneak up and write "Fuck you" right under your nose. Try it sometime. I think, even, if I ever die, and they stick me in a cemetery, and I have a tombstone and all, it'll say "Holden Caulfield" on it, and then what year I was born and what year I died, and then right under that it'll say "Fuck you." I'm positive, in fact.

Holden Caulfield, The catcher in the rye, JD Salinger

Kurt Gödel

Si no recordo malament a la revista de la SCM (societat catalana de matemàtiques) es proposava un nou barem per a avaluar les publicacions dels matemàtics: no es tractava només d'analitzar la dificultat del problema estudiat, sinó també la seva rellevància i impacte dins del món.

Un matemàtic que obtindria unes notes altíssimes amb aquest nou mètode seria Kurt Gödel: malgrat introduir tècniques força revolucionàries, el seu treball no es caracteritzava per ser extremadament difícil... però carai si va ser impactant! Tothom, fins i tot els de fora del gremi, n'han sentit a parlar alguna vegada: que si va provar que les matemàtiques són incompletes, que si aquesta frase és falsa, que si indecidibilitat... Però, exactament, qui era aquest home?
La Viquipèdia us en podria donar la solució, però pels mandrosos:

Kurt Gödel fou un matemàtic austríac-americà, un lògic profund que va desenvolupar el Teorema d'incompletesa, afirmant que qualsevol sistema axiomàtic consistent prou potent per descriure l'aritmètica dels enters permet proposicions (sobre enters) que no es poden provar ni refutar. També va produir una feina celebrada sobre la Hipòtesi del Continu, en què demostrà que no es pot refutar del conjunt d'axiomes de teoria de conjunts i suposant que aquests axiomes són consistents.

Bé, per avui el plagi de la Viquipèdia és suficient. Ara bé, si jo no tinc ni idea de matemàtiques i no sé què és un sistema axiomàtic ni la hipòtesi del Continu, de què m'esteu parlant?
Bàsicament, la rellevància del treball d'aquest home resideix en el fet que va provocar un terratrèmol immens en la filosofia de les matemàtiques: Ah!, ciència perfecta on tot és demostrable i la intuïció la podem tirar per la finestra!

Doncs no!

Gödel demostrà que existeixen sentències sobre els nombres naturals (del tipus "El nombre 2 és un nombre parell") tals que no es pot provar que siguin certes o falses. És més, va demostrar que és inevitable que existeixin tals sentències si el sistema axiomàtic triat és prou complex (en aquest cas prou complex significa que és capaç de contenir els nombres naturals). Pels matemàtics de la vella escola això va significar l'anarquia, i alguns al principi es van dedicar a negar l'evidència: però la demostració era massa senzilla per a poder-hi trobar errors.

De fet, la "idea" de la demostració és tan senzilla que es pot entendre tenint un mínim -molt bàsic- de coneixements matemàtics, i properament us l'explicaré.

Massa general

Aquest principi és massa general per a poder-lo aplicar en cap cas particular.

George Pólya

Curiosa paradoxa del matemàtic hongarès, famós entre altres coses pels seus llibres de resolució de problemes (que estic molt temptat de comprar).

L'escalada

No tinc massa a dir -encara no ha passat prou temps des de l'última actualització-, però finalment m'han arribat unes fotos de l'última vegada que vam anar a escalar en roca, i m'ha fet gràcia penjar-les.
La veritat és que em sembla un esport fantàstic: divertit i molt tranquil. L'escalador, necessita d'una combinació de força i enginy per a poder tirar endavant. És qüestió d'anar pujant a poc a poc, prenent-se el temps que faci falta per pensar (perquè s'ha de pensar!) com carai es posen les mans i en quins forats o cantos fer força amb els dits i peus. A més, en la modalitat de roca, permet gaudir de vistes i espectacles poc comuns pel simple caminant, alhora que estar en contacte directe amb la terra i roca catalana.
I seguint la dinàmica de trobar-li coses bones, s'ha de comentar que és un dels pocs esports no competitius que existeixen. De fet, és tan poc competitiu que la gent s'anima entre si: a escalar no hi vas amb els teus rivals, hi vas amb els companys.

En tot cas un altre dia ja faré una explicació més detallada i divulgativa, explicant el tema dels graus, els diferents tipus d'escalada, etc. De moment deixo les fotos, que són de Montserrat.

Matemàtics i les seves subespècies

Fa poc que he descobert Abstruse Goose, una tira còmica publicada unes tres vegades a la setmana, divertida i molt recomanable. S'hi barregen matemàtiques, física, sexe, jocs, cultura popular... Els crítics diuen que el format està plagiat al ja ben conegut XKCD, però mentre l'autor segueixi tan inspirat i a mi em faci riure llegir-ne les tires, ho seguiré fent encantat.

Aquesta és una vinyeta que segur que agradarà a molts matemàtics. No tinc res en contra dels que fan alguna cosa relacionada amb les matemàtiques aplicades (és bastant probable que jo mateix acabi fent alguna cosa relacionada), però després d'assignatures com Mètodes numèrics 1, Mètodes numèrics 2 i Mètodes numèrics 3, a un li acaba sortint l'anàlisi numèric per les orelles.

Bonus: El tio de l'escopeta s'assembla sospitosament a un dels professors olímpics...

The sky in motion

Tot just fa un mes va començar el 2009: any que promet ser bastant similar als anteriors, excepte pel fet que està dedicat al món de l'Astronomia. Gestos com aquest (per exemple l'any 2000 es va dedicar a les Matemàtiques) no tenen gaire conseqüències per al propi món astronòmic i científic que s'hi dedica, que dia rere dia, projecte rere projecte, vetlla per continuar la seva tasca i investigació. Això no obstant, sí que és rellevant l'homenatge simbòlic que se li ret, en reconeixement a la feina feta i als avenços aconseguits des que els grecs donessin nom a les constel·lacions, i Galileu observés La Lluna per primera vegada ara fa 400 anys. I, sobretot, és especialment important la feina de divulgació científica que es pot aprofitar per fer: més tenint en compte que l'Astronomia no és només un conjunt d'observacions discretes, sinó una via d'investigació en plena efervescència, capaç de captivar completament al públic poc cultivat en la matèria amb les bellíssimes imatges que proporciona.

El vídeo que remeto a continuació, obra de Till Credner, és un recull de fotografies fetes en intervals de temps constants, que ens permet observar el moviment relatiu del cel respecte de La Terra, i intuïr-ne la rotació (és especialment clar a l'observar el moviment del cel nocturn). Un petit homenatge a l'Astronomia en aquest any nou que comença.