Mètodes per a caçar un lleó

Un clàssic de la literatura de caça, apte per a tots els públics: suposem que volem caçar un lleó a la sabana, i no tenim la més mínima experiència de teoria del món salvatge (vaja, que més que caçar un lleó, és probable que passi a l'inrevés). Ens rendirem tan fàcilment? Sucumbirà l'home il·lustrat al poder de la natura caòtica?

Això mai! A continuació tenim una llista de mètodes senzills (rules of thumb, que dirien els anglesos) que ens ajudaran en aquesta àrdua tasca d'atrapar el rei dels felins. I és que per què necessitem dards o anestèsia quan tenim les matemàtiques, que són una eina -literalment- tan útil?

• Mètode de la geometria d'inversió: Posa una gàbia esfèrica a la meitat de la selva, tanca-t'hi a dins i realitza una inversió respecte de la gàbia. Ara l'exterior és dins la gàbia, amb TOTS els lleons, i tu ets a fora (aquest mètode té els seus riscos: s'us girarà la pell i tot el que teníeu dins la panxa ara ho tindreu a fora).
• Mètode de la teoria de la mesura: La selva és un espai separable, per tant existeix una successió de punts que convergeix al lleó. Seguim aquests punts silenciosament per a apropar-nos al lleó tant com volguem, equipats adequadament, i el cacem.
• Mètode topològic: Observem que el lleó té, almenys, la connectivitat d'un tor. Per tant el podem portar a un espai tetra-dimensional i manipular-lo per a fer-li un nus. Quan el tornem a l'espai tridimensional estarà indefens.
• Mètode termodinàmic: Construïm una membrana semipermeable, permeable a tot excepte als lleons, i la passegem per la selva.
• Mètode de Schrödinger: En tot moment hi ha una probabilitat no nul·la que el lleó sigui dins la gàbia. Tanca-la i asseu-te a esperar.
• Mètode de la geometria projectiva: Sense pèrdua de la generalitat, podem veure el desert com una superfícia plana: projecta-la sobre una recta, després projecta aquesta recta en un punt i fixa't que aquest punt sigui dins la gàbia: el lleó haurà sigut aplicat a l'interior de la gàbia.
• Mètode de Bolzano-Weierstrass: Divideix la selva en dues parts iguals, i separa-les amb una valla. El lleó ha de ser a una de les dues meitats: torna-la a dividir per dos amb una valla, i segueix així successivament. Al final tindràs el lleó tancat en un únic punt i no podrà moure's.
• Mètode de Peano: Construeix una corba de Peano que recorri tota la selva. Aquesta corba pot ser recorreguda en un temps arbitràriament petit, de manera que només has d'agafar una llança i recórrer la selva en un temps menor que el que tarda el lleó en moure's una distància igual a la seva mida.
• Mètode de Heisenberg-Jordan: Sigui M la matriu de caçar lleons. Com que de lleons n'hi ha molts, no ve d'un i, sense pèrdua de generalitat, podem considerar que hi són en nombre senar. Aleshores el polinomi característic té grau senar i té almenys una arrel real: per tant, tindrà un factor (X - lleó) i el lleó serà real. La corresponent descomposició de la selva en suma directa dels nuclis dels factors del polinomi característic conté un subespai de dimensió 1, en el qual hi ha, atrapat, un lleó real i, com que la dimensió és tan petita, és fàcil caçar-lo. D'altres lleons queden atrapats en caixes de Jordan, però a aquests ni cas.