Per què el temps és relatiu?

Potser coneixereu la paradoxa dels dos germans bessons: aquesta diu que si dos germans bessons es separen, un per fer un viatge a una velocitat propera a la llum i l'altre per quedar-se a la terra, i al cap d'un cert temps es retroben, pel germà bessó que s'ha quedat a la Terra haurà passat molt és temps que pel que se n'ha anat de viatge.

Aquest tipus de paradoxes s'emmarquen dins de la relativitat especial (que és un cas particular de la relativitat general, força més complicada), i probablement si no sabeu ben bé de què va no haureu entès en quin moment apareix la paradoxa. El que tracten d'il·lustrar és que el temps és una propietat local, i que no existeix un temps "absolut". Tornant al cas dels bessons, un es fa la pregunta: sí, d'acord, un serà més vell que l'altre, però per qui ha passat més ràpid el temps i per què?

Aquesta pregunta, per tant, estaria mal formulada, perquè precisament el que es dedueix de la relativitat és que no hi ha un rellotge de referència: per cada entorn d'un punt hi ha un temps propi, que en casos prou "normals" sembla el mateix que al seu voltant, però que en realitat no té perquè ser així (dit d'una altra manera, que podem considerar que el temps és el mateix a tota la Terra, però en entorns més hostils no tindria per què ésser així).

I això, per què passa? Anem a veure-ho d'acord amb els dos postulats de la relativitat especial:

1- Les lleis de la física són les mateixes per a qualsevol observador inercial.

Aquest postulat el que ve a indicar és que si estem a l'interior d'una caixa negra, totalment aïllats de l'exterior, seríem completament incapaços de decidir si ens estem movent a una certa velocitat constant, a una altra velocitat constant diferent o estem completament quiets. Vaja, que físicament és equivalent, i que no hi ha una posició absoluta a partir de la qual calcular la nostra velocitat: per dir-ho en plata, que si anem en autobús és el mateix dir que l'autobús es mou per sobre La Terra que dir que l'autobús està quiet i es mou la Terra.

El segon postulat diu:

2- La velocitat de la llum sempre és la mateixa per qualsevol sistema de referència, i és de 300.000 km/s (a aquesta velocitat se l'acostuma a anomenar "c" i prou per comoditat).

Aquest potser és el postulat més "trencador" i que inicialment costa més d'acceptar. El que indica és que tan se val a la velocitat que anem, ja que sempre que mesurem la velocitat d'un raig de llum obtindrem el mateix resultat. Per exemple, si anem a sobre d'un tren i llancem un raig de llum des d'aquí, és evident que per nosaltres la velocitat d'aquest raig de llum serà c. Ara bé, per un observador extern, que estigui en repòs respecte de La Terra, sembla ser que si mesurés aquesta velocitat intuïtivament obtindria c+la velocitat a la que vagi el tren. Doncs no és així! La velocitat mesurada seguiria essent c (això es desprèn de la teoria de camps electromagnètics de Maxwell i es va comprovar experimentalment amb l'experiment de Michelson, entre altres).

Amb aquests dos postulats anem a veure un cas pràctic en el qual, si s'ha seguit bé el text, s'entendrà perquè el temps és relatiu a l'observador. Considerem el següent esquema:

Considerem dos observadors, cadascun dels quals porta un rellotge sincronitzat inicialment amb l'altre. Un dels observadors resta quiet (el de la dreta), mentre que l'altre (el que porta el rellotge de l'esquerra) es mou amb velocitat constant cap a la dreta respecte del primer. Aquest, el que s'està movent, llança un raig de llum cap a dalt, on rebota contra un mirall i torna. Al tornar, aquest mateix observador treu un mirall de la butxaca i fa rebotar altre cop el raig de llum, de manera que d'alguna manera "el té atrapat" (les fletxes del dibuix representen aquest raig de llum). Ara només queda observar què passa: per l'observador de l'esquerra que s'està movent a velocitat constant, semblarà que tot està quiet des del seu punt de vista, i per tant el raig de llum anirà en línia recta. Ara bé: per l'observador quiet (el de la dreta) el raig de llum s'haurà mogut en diagonal, i com que la velocitat de la llum és la mateixa per ambdós observadors, per l'observador de la dreta la llum haurà hagut de recórrer més espai, i per tant haurà necessitat més temps. D'aquesta manera, per dos rellotges inicialment sincronitzats, l'esdeveniment "el raig de llum se'n va i torna" haurà requerit més temps per l'un que per l'altre, i acabaran desincronitzats (i tot això sense que poguem dir que un dels dos temps és el de debò, ja que ambdós són completament vàlids).